論文の概要: Sparse Bayesian Deep Functional Learning with Structured Region Selection
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.20651v1
- Date: Tue, 24 Feb 2026 07:53:59 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-02-25 17:34:53.659782
- Title: Sparse Bayesian Deep Functional Learning with Structured Region Selection
- Title（参考訳）: 構造領域選択によるスパースベイズ深層関数学習
- Authors: Xiaoxian Zhu, Yingmeng Li, Shuangge Ma, Mengyun Wu,
- Abstract要約: 本稿では,機能データ解析のための疎結合ベイズ関数型ディープニューラルネットワーク(sBayFDNN)を提案する。
厳密な近似誤差境界、後続一貫性、領域選択一貫性を確立する。
実証的な総合シミュレーションと実世界の研究では、sBayFDNNの有効性と優位性が確認されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0624606551524207
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In modern applications such as ECG monitoring, neuroimaging, wearable sensing, and industrial equipment diagnostics, complex and continuously structured data are ubiquitous, presenting both challenges and opportunities for functional data analysis. However, existing methods face a critical trade-off: conventional functional models are limited by linearity, whereas deep learning approaches lack interpretable region selection for sparse effects. To bridge these gaps, we propose a sparse Bayesian functional deep neural network (sBayFDNN). It learns adaptive functional embeddings through a deep Bayesian architecture to capture complex nonlinear relationships, while a structured prior enables interpretable, region-wise selection of influential domains with quantified uncertainty. Theoretically, we establish rigorous approximation error bounds, posterior consistency, and region selection consistency. These results provide the first theoretical guarantees for a Bayesian deep functional model, ensuring its reliability and statistical rigor. Empirically, comprehensive simulations and real-world studies confirm the effectiveness and superiority of sBayFDNN. Crucially, sBayFDNN excels in recognizing intricate dependencies for accurate predictions and more precisely identifies functionally meaningful regions, capabilities fundamentally beyond existing approaches.
- Abstract（参考訳）: ECGモニタリング、ニューロイメージング、ウェアラブルセンシング、産業機器診断などの現代的なアプリケーションでは、複雑で連続的に構造化されたデータがユビキタスであり、機能的なデータ分析の課題と機会の両方を提示している。
従来の関数モデルは線形性によって制限されるが、ディープラーニングアプローチではスパース効果に対する解釈可能な領域選択が欠如している。
これらのギャップを埋めるために、疎いベイズ関数型深層ニューラルネットワーク(sBayFDNN)を提案する。
複雑な非線形関係を捉えるためにディープ・ベイジアン・アーキテクチャを通して適応的な機能的埋め込みを学習し、一方構造化された事前は、量子化された不確実性を持つ影響力のある領域の解釈可能かつ地域的選択を可能にする。
理論的には、厳密な近似誤差境界、後続一貫性、領域選択一貫性を確立する。
これらの結果はベイズ深い汎関数モデルに対する最初の理論的保証を与え、その信頼性と統計的厳密性を保証する。
実証的な総合シミュレーションと実世界の研究では、sBayFDNNの有効性と優位性が確認されている。
重要なことに、sBayFDNNは正確な予測のために複雑な依存関係を認識し、機能的に意味のある領域をより正確に識別する。
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