論文の概要: DRESS: A Continuous Framework for Structural Graph Refinement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.20833v1
• Date: Tue, 24 Feb 2026 12:18:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-25 17:34:53.744292
• Title: DRESS: A Continuous Framework for Structural Graph Refinement
• Title（参考訳）: DRESS: 構造グラフリファインメントのための継続的フレームワーク
• Authors: Eduar Castrillo Velilla,
• Abstract要約: DRESSと呼ばれるグラフ同型テストと構造解析のための新しいフレームワークを提案する。 DRESSはO(n4)計算コストを抑えることなく非常にスケーラブルである。 その結果、DRESSは、よく知られたベンチマークグラフ上で、1-WLと3-WLの両方を経験的に上回る、高度にスケーラブルなフレームワークとして確立した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Weisfeiler-Lehman (WL) hierarchy is a cornerstone framework for graph isomorphism testing and structural analysis. However, scaling beyond 1-WL to 3-WL and higher requires tensor-based operations that scale as O(n^3) or O(n^4), making them computationally prohibitive for large graphs. In this paper, we start from the Original-DRESS equation (Castrillo, Leon, and Gomez, 2018)--a parameter-free, continuous dynamical system on edges--and show that it distinguishes the prism graph from K_{3,3}, a pair that 1-WL provably cannot separate. We then generalize it to Motif-DRESS, which replaces triangle neighborhoods with arbitrary structural motifs and converges to a unique fixed point under three sufficient conditions, and further to Generalized-DRESS, an abstract template parameterized by the choice of neighborhood operator, aggregation function and norm. Finally, we introduce Delta-DRESS, which runs DRESS on each node-deleted subgraph G\{v}, connecting the framework to the Kelly-Ulam reconstruction conjecture. Both Motif-DRESS and Delta-DRESS empirically distinguish Strongly Regular Graphs (SRGs)--such as the Rook and Shrikhande graphs--that confound 3-WL. Our results establish the DRESS family as a highly scalable framework that empirically surpasses both 1-WL and 3-WL on well-known benchmark graphs, without the prohibitive O(n^4) computational cost.
• Abstract（参考訳）: Weisfeiler-Lehman(WL)階層はグラフ同型テストと構造解析の基盤となるフレームワークである。 しかし、1-WLから3-WL以上のスケーリングでは、O(n^3) あるいは O(n^4) としてスケールするテンソルベースの演算が必要であり、大きなグラフに対しては計算的に禁止される。 本稿では, エッジ上のパラメータフリー連続力学系であるOriginal-DRESS方程式(Castrillo, Leon, and Gomez, 2018)から出発し, 1-WL が確実に分離できないペアである K_{3,3} とプリズムグラフを区別することを示す。 次に、三角近傍を任意の構造的モチーフに置き換え、三つの十分な条件の下で一意な固定点に収束するモティフ・ドレスと、近隣作用素、集約関数、ノルムの選択によってパラメータ化された抽象テンプレートである一般化・ドレスに一般化する。 最後に,各ノード削除部分グラフ G\{v} 上で DRESS を実行する Delta-DRESS を導入し,このフレームワークをケリー・ウラム再構成予想に接続する。 Motif-DRESS と Delta-DRESS はともに、Rook や Shrikhande のような3WLのグラフを経験的に区別する。 その結果、DRESSファミリは、よく知られたベンチマークグラフ上の1-WLと3-WLの両方を実証的に上回り、O(n^4)計算コストを禁ずることなく、高度にスケーラブルなフレームワークとして確立した。

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