論文の概要: How many asymmetric communities are there in multi-layer directed networks?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.21569v1
• Date: Wed, 25 Feb 2026 04:46:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-26 18:19:16.707673
• Title: How many asymmetric communities are there in multi-layer directed networks?
• Title（参考訳）: 多層有向ネットワークにおける非対称なコミュニティはいくつあるか?
• Authors: Huan Qing,
• Abstract要約: 多層指向ネットワークにおける非対称なコミュニティ数の推定は難しい問題である。 我々は,レキソグラフィーの順序で送信者および受信者コミュニティ番号の候補ペアを探索するシーケンシャルなテスト手順を開発する。 また、ロバスト性のために、テスト統計の順序の急激な変化を検出する比に基づくアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.314956204483074
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Estimating the asymmetric numbers of communities in multi-layer directed networks is a challenging problem due to the multi-layer structures and inherent directional asymmetry, leading to possibly different numbers of sender and receiver communities. This work addresses this issue under the multi-layer stochastic co-block model, a model for multi-layer directed networks with distinct community structures in sending and receiving sides, by proposing a novel goodness-of-fit test. The test statistic relies on the deviation of the largest singular value of an aggregated normalized residual matrix from the constant 2. The test statistic exhibits a sharp dichotomy: Under the null hypothesis of correct model specification, its upper bound converges to zero with high probability; under underfitting, the test statistic itself diverges to infinity. With this property, we develop a sequential testing procedure that searches through candidate pairs of sender and receiver community numbers in a lexicographic order. The process stops at the smallest such pair where the test statistic drops below a decaying threshold. For robustness, we also propose a ratio-based variant algorithm, which detects sharp changes in the sequence of test statistics by comparing consecutive candidates. Both methods are proven to consistently determine the true numbers of sender and receiver communities under the multi-layer stochastic co-block model.
• Abstract（参考訳）: 多層指向ネットワークにおける非対称なコミュニティ数の推定は、多層構造と固有の指向性非対称性のために難しい問題であり、送信者と受信者のコミュニティの数が異なる可能性がある。 本研究は, 異なるコミュニティ構造を持つ多層有向ネットワークを対象とした多層確率コブロックモデルにより, 新たな適合性試験を提案し, この問題に対処するものである。 試験統計は、集約正規化残留行列の最大特異値が定数2から逸脱することに依存する。 テスト統計学は鋭い二分法を示す: 正しいモデル仕様のヌル仮説の下では、その上限は高い確率でゼロに収束する。 この特性を用いて,レシーバと受信者のコミュニティ番号の候補ペアを辞書順に検索するシーケンシャルなテスト手法を開発した。 プロセスは、テスト統計が崩壊しきい値を下回る最小のペアで停止する。 また、ロバスト性のために、連続する候補を比較することで、テスト統計のシーケンスの急激な変化を検出する比に基づく変分アルゴリズムを提案する。 いずれの手法も、マルチ層確率共ブロックモデルの下で、送信者コミュニティと受信者コミュニティの真の数を一貫して決定することが証明されている。

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