論文の概要: Multidimensional Task Learning: A Unified Tensor Framework for Computer Vision Tasks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23217v1
• Date: Thu, 26 Feb 2026 17:00:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-27 18:41:22.797697
• Title: Multidimensional Task Learning: A Unified Tensor Framework for Computer Vision Tasks
• Title（参考訳）: 多次元タスク学習:コンピュータビジョンタスクのための統合テンソルフレームワーク
• Authors: Alaa El Ichi, Khalide Jbilou,
• Abstract要約: 本稿では,一般化アインシュタイン(GE-MLP)に基づく統合数学フレームワークであるMultidimensional Task Learning(MTL)について紹介する。 我々は,現在のコンピュータビジョンタスクの定式化は,行列に基づく思考によって本質的に制約されていることを論じる。GE-MLPはテンソル値パラメータで操作することで,情報損失を伴わずにどの次元を保存するか,あるいは収縮するかを明確に制御できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper introduces Multidimensional Task Learning (MTL), a unified mathematical framework based on Generalized Einstein MLPs (GE-MLPs) that operate directly on tensors via the Einstein product. We argue that current computer vision task formulations are inherently constrained by matrix-based thinking: standard architectures rely on matrix-valued weights and vectorvalued biases, requiring structural flattening that restricts the space of naturally expressible tasks. GE-MLPs lift this constraint by operating with tensor-valued parameters, enabling explicit control over which dimensions are preserved or contracted without information loss. Through rigorous mathematical derivations, we demonstrate that classification, segmentation, and detection are special cases of MTL, differing only in their dimensional configuration within a formally defined task space. We further prove that this task space is strictly larger than what matrix-based formulations can natively express, enabling principled task configurations such as spatiotemporal or cross modal predictions that require destructive flattening under conventional approaches. This work provides a mathematical foundation for understanding, comparing, and designing computer vision tasks through the lens of tensor algebra.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,多次元タスク学習(MTL)について紹介する。これは一般化アインシュタイン MLP(GE-MLP)に基づく統一数学フレームワークで,アインシュタイン積を介してテンソルを直接操作する。 標準的なアーキテクチャは行列値の重みとベクトル値の偏りに依存し、自然に表現可能なタスクの空間を制限する構造的平坦化を必要とする。 GE-MLPはテンソル値パラメータで操作することでこの制約を解除し、情報損失なしにどの次元を保存または収縮するかを明確に制御できる。 厳密な数学的導出を通して、分類、分節、検出が MTL の特別な場合であり、定式化されたタスク空間内の次元構成においてのみ異なることを示す。 さらに、このタスク空間は、行列ベースの定式化がネイティブに表現できるものよりも厳密に大きいことを証明し、従来の手法では破壊的平坦化を必要とする時空間や横断的モーダル予測のような基本的タスク構成を可能にする。 この研究は、テンソル代数のレンズを通してコンピュータビジョンタスクを理解し、比較し、設計するための数学的基盤を提供する。

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