論文の概要: Geodesic Semantic Search: Learning Local Riemannian Metrics for Citation Graph Retrieval

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.23665v1
• Date: Fri, 27 Feb 2026 04:17:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-02 19:48:24.24648
• Title: Geodesic Semantic Search: Learning Local Riemannian Metrics for Citation Graph Retrieval
• Title（参考訳）: Geodesic Semantic Search: Citation Graph Retrievalのための局所リーマン計量の学習
• Authors: Brandon Yee, Lucas Wang, Kundana Kommini, Krishna Sharma,
• Abstract要約: gss はローランク計量テンソル $mL_i を各ノードの Rd 倍 r$ で学習し、局所正の半定計量 $mG_i mL_itop + eps mI$ を誘導する。 169Kの論文による引用予測ベンチマークでは、gssはSPECTER+FAISSベースラインに対するRecall@20の相対的な改善を23%達成している。 k平均プールによる階層的粗粒度探索は計算コストを4$times$比較する
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present Geodesic Semantic Search (GSS), a retrieval system that learns node-specific Riemannian metrics on citation graphs to enable geometry-aware semantic search. Unlike standard embedding-based retrieval that relies on fixed Euclidean distances, \gss{} learns a low-rank metric tensor $\mL_i \in \R^{d \times r}$ at each node, inducing a local positive semi-definite metric $\mG_i = \mL_i \mL_i^\top + \eps \mI$. This parameterization guarantees valid metrics while keeping the model tractable. Retrieval proceeds via multi-source Dijkstra on the learned geodesic distances, followed by Maximal Marginal Relevance reranking and path coherence filtering. On citation prediction benchmarks with 169K papers, \gss{} achieves 23\% relative improvement in Recall@20 over SPECTER+FAISS baselines while providing interpretable citation paths. Our hierarchical coarse-to-fine search with k-means pooling reduces computational cost by 4$\times$ compared to flat geodesic search while maintaining 97\% retrieval quality. We provide theoretical analysis of when geodesic distances outperform direct similarity, characterize the approximation quality of low-rank metrics, and validate predictions empirically. Code and trained models are available at https://github.com/YCRG-Labs/geodesic-search.
• Abstract（参考訳）: 提案するGeodesic Semantic Search(GSS)は,引用グラフ上のノード固有リーマン測度を学習して,幾何学的意味探索を可能にする検索システムである。 固定ユークリッド距離に依存する標準的な埋め込みベースの検索とは異なり、 \gss{} は各ノードでローランク計量テンソル $\mL_i \in \R^{d \times r}$ を学習し、局所正半定計量 $\mG_i = \mL_i \mL_i^\top + \eps \mI$ を誘導する。 このパラメータ化は、モデルをトラクタブルに保ちながら有効なメトリクスを保証する。 Retrievalは、学習された測地線距離でマルチソースのDijkstraを経由して進行し、次いでMaximal Marginal Relevanceが再ランクされ、パスコヒーレンスフィルタリングが続く。 169Kの論文による引用予測ベンチマークでは、 \gss{} は解釈可能な引用パスを提供しながら、SPECTER+FAISSベースラインに対する Recall@20 の相対的な改善を 23 % 達成している。 k平均プールによる階層的粗大な探索は,99%の検索品質を維持しつつ,平坦な測地探索と比較して計算コストを4$\times$に削減する。 測地線距離が直接類似性を上回った場合の理論解析を行い、低ランクメトリクスの近似品質を特徴付けるとともに、経験的に予測を検証する。 コードとトレーニングされたモデルはhttps://github.com/YCRG-Labs/geodesic-searchで入手できる。

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