論文の概要: Mathematical Foundations of Poisoning Attacks on Linear Regression over Cumulative Distribution Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.00537v1
• Date: Sat, 28 Feb 2026 08:21:44 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.248632
• Title: Mathematical Foundations of Poisoning Attacks on Linear Regression over Cumulative Distribution Functions
• Title（参考訳）: 累積分布関数に対する線形回帰攻撃の数学的基礎
• Authors: Atsuki Sato, Martin Aumüller, Yusuke Matsui,
• Abstract要約: 学習インデックスは、機械学習モデルを用いて累積分布関数(CDF)を近似することにより、高速な検索を可能にするインデックスデータ構造のクラスである。 近年の研究では、学習した指標が、トレーニングデータに少量の毒鍵を注入することで、モデルの精度が著しく低下し、インデックスのパフォーマンスが低下する可能性があることが示されている。 本稿では,CDF 上の線形回帰モデルをターゲットにした毒殺攻撃の厳密な理論的解析を行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 19.804639010699997
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learned indexes are a class of index data structures that enable fast search by approximating the cumulative distribution function (CDF) using machine learning models (Kraska et al., SIGMOD'18). However, recent studies have shown that learned indexes are vulnerable to poisoning attacks, where injecting a small number of poison keys into the training data can significantly degrade model accuracy and reduce index performance (Kornaropoulos et al., SIGMOD'22). In this work, we provide a rigorous theoretical analysis of poisoning attacks targeting linear regression models over CDFs, one of the most basic regression models and a core component in many learned indexes. Our main contributions are as follows: (i) We present a theoretical proof characterizing the optimal single-point poisoning attack and show that the existing method yields the optimal attack. (ii) We show that in multi-point attacks, the existing greedy approach is not always optimal, and we rigorously derive the key properties that an optimal attack should satisfy. (iii) We propose a method to compute an upper bound of the multi-point poisoning attack's impact and empirically demonstrate that the loss under the greedy approach is often close to this bound. Our study deepens the theoretical understanding of attack strategies against linear regression models on CDFs and provides a foundation for the theoretical evaluation of attacks and defenses on learned indexes.
• Abstract（参考訳）: 学習インデックスは、機械学習モデル(Kraska et al , SIGMOD'18)を用いて累積分布関数(CDF)を近似することにより、高速検索を可能にするインデックスデータ構造のクラスである。 しかし、最近の研究では、学習指標が毒性攻撃に弱いことが示されており、トレーニングデータに少量の毒鍵を注入すると、モデルの精度が著しく低下し、インデックスのパフォーマンスが低下する(Kornaropoulos et al , SIGMOD'22)。 本研究では,CDFの線形回帰モデル,最も基本的な回帰モデル,多くの学習指標のコアコンポーネントを対象とする中毒攻撃の厳密な理論的解析を行う。 主な貢献は以下の通りである。 i) 最適な単一点毒攻撃を特徴付ける理論的証明を提示し, 既存の方法が最適攻撃をもたらすことを示す。 (II) マルチポイント攻撃においては, 既存の欲求的アプローチが必ずしも最適であるとは限らないことを示し, 最適な攻撃が満たすべき重要な特性を厳格に導き出す。 そこで,本研究では,多点毒素攻撃による影響の上限を計算する手法を提案し,その限界に近い場合が多いことを実証的に示す。 本研究は,CDFの線形回帰モデルに対する攻撃戦略の理論的理解を深め,学習指標に対する攻撃と防御の理論的評価の基礎を提供する。

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