論文の概要: Beyond False Discovery Rate: A Stepdown Group SLOPE Approach for Grouped Variable Selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.00955v1
• Date: Sun, 01 Mar 2026 07:11:40 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-03 19:50:56.430546
• Title: Beyond False Discovery Rate: A Stepdown Group SLOPE Approach for Grouped Variable Selection
• Title（参考訳）: 偽発見率を超える: グループ変数選択のためのステップダウングループSLOPEアプローチ
• Authors: Xuelin Zhang, Jingxuan Liang, Xinyue Liu, Hong Chen, Biqin Song,
• Abstract要約: グループステップダウンSLOPEは、リーマン・ロマノのステップダウンルールをSLOPEに埋め込み、k-FWERおよびFDP閾値の下で有限サンプル保証を達成する。 ユーザ指定レベルでk-FWERとFDPを確実に結合したクローズドフォーム正規化シーケンスを導出し,gk-SLOPEおよびgF-SLOPEを介してグループ化された設定に拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.521182257841126
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: High-dimensional feature selection is routinely required to balance statistical power with strict control of multiple-error metrics such as the k-Family-Wise Error Rate (k-FWER) and the False Discovery Proportion (FDP), yet some existing frameworks are confined to the narrower goal of controlling the expected False Discovery Rate (FDR) and can not exploit the group-structure of the covariates, such as Sorted L-One Penalized Estimation (SLOPE). We introduce the Group Stepdown SLOPE, a unified optimization procedure which is capable of embedding the Lehmann-Romano stepdown rules into SLOPE to achieve finite-sample guarantees under k-FWER and FDP thresholds. Specifically, we derive closed-form regularization sequences under orthogonal designs that provably bound k-FWER and FDP at user-specified levels, and extend these results to grouped settings via gk-SLOPE and gF-SLOPE, which control the analogous group-level errors gk-FWER and gFDP. For non-orthogonal general designs, we provide a calibrated data-driven sequence inspired by Gaussian approximation and Monte-Carlo correction, preserving convexity and scalability. Extensive simulations are conducted across sparse, correlated, and group-structured regimes. Empirical results corroborate our theoretical findings that the proposed methods achieve nominal error control, while yielding markedly higher power than competing stepdown procedures, thereby confirming the practical value of the theoretical advances.
• Abstract（参考訳）: 高次元の特徴選択は、k-Family-Wise Error Rate (k-FWER)やFalse Discovery Proportion (FDP)のような複数のエラーメトリクスの厳密な制御と統計力のバランスを取るために常に必要とされているが、既存のフレームワークは期待されるFDR(False Discovery Rate)を制御するというより狭い目標に限られており、Sorted L-One Penalized Estimation (SLOPE)のような共変量のグループ構造を活用できない。 我々は,SLOPEにリーマン・ロマノのステップダウンルールを組み込んで,k-FWERとFDPのしきい値の下で有限サンプル保証を実現する,統一的な最適化手法であるグループステップダウンSLOPEを紹介する。 具体的には,k-FWER と FDP をユーザ指定レベルで有意に結合する直交設計の下で閉形式正規化シーケンスを導出し,これらを gk-SLOPE と gF-SLOPE を用いてグループ化設定に拡張し,類似したグループレベルのエラー gk-FWER と gFDP を制御した。 非直交一般設計に対しては、ガウス近似とモンテカルロ補正にインスパイアされたキャリブレーションされたデータ駆動シーケンスを提供し、凸性と拡張性を保つ。 大規模なシミュレーションはスパース、相関、グループ構造にまたがって行われる。 実験結果から,提案手法が有意な誤り制御を実現し,しかも,競合するステップダウン手順よりも顕著に高いパワーを付与し,理論上の進歩の実用的価値を検証した。

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