論文の概要: Thermodynamic Regulation of Finite-Time Gibbs Training in Energy-Based Models: A Restricted Boltzmann Machine Study
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.02525v1
- Date: Tue, 03 Mar 2026 02:21:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-04 21:38:10.602
- Title: Thermodynamic Regulation of Finite-Time Gibbs Training in Energy-Based Models: A Restricted Boltzmann Machine Study
- Title（参考訳）: エネルギーモデルを用いた有限時間ギブズトレーニングの熱力学制御:制限ボルツマンマシンスタディ
- Authors: Görkem Can Süleymanoğlu,
- Abstract要約: 内因性熱力学制御を導入し, 温度が状態変数として進化し, 統計をサンプリングする。
MNISTの実験により,提案した自己制御近似法は,安定性と有効試料性能を保っていることが示された。
その結果,WeMトレーニングは静的平衡過程ではなく,制御された非平衡過程であることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Restricted Boltzmann Machines (RBMs) are typically trained using finite-length Gibbs chains under a fixed sampling temperature. This practice implicitly assumes that the stochastic regime remains valid as the energy landscape evolves during learning. We argue that this assumption can become structurally fragile under finite-time training dynamics. This fragility arises because, in nonconvex energy-based models, fixed-temperature finite-time training can generate admissible trajectories with effective-field amplification and conductance collapse. As a result, the Gibbs sampler may asymptotically freeze, the negative phase may localize, and, without sufficiently strong regularization, parameters may exhibit deterministic linear drift. To address this instability, we introduce an endogenous thermodynamic regulation framework in which temperature evolves as a dynamical state variable coupled to measurable sampling statistics. Under standard local Lipschitz conditions and a two-time-scale separation regime, we establish global parameter boundedness under strictly positive L2 regularization. We further prove local exponential stability of the thermodynamic subsystem and show that the regulated regime mitigates inverse-temperature blow-up and freezing-induced degeneracy within a forward-invariant neighborhood. Experiments on MNIST demonstrate that the proposed self-regulated RBM substantially improves normalization stability and effective sample size relative to fixed-temperature baselines, while preserving reconstruction performance. Overall, the results reinterpret RBM training as a controlled non-equilibrium dynamical process rather than a static equilibrium approximation.
- Abstract（参考訳）: 制限ボルツマン機械(RBM)は通常、一定のサンプリング温度下で有限長ギブス鎖を用いて訓練される。
この慣習は、学習中にエネルギーランドスケープが進化するにつれて、確率的体制が有効であると暗黙的に仮定する。
この仮定は有限時間学習力学の下で構造的に脆弱になる可能性があると論じる。
この不安定性は、非凸エネルギーベースモデルにおいて、固定温度有限時間トレーニングが有効磁場増幅と導電性崩壊を伴う許容軌道を生成するために生じる。
その結果、ギブスサンプリング器は漸近的に凍結し、負相は局在し、十分に強い正則化がなければ、パラメータは決定論的線形ドリフトを示す。
この不安定性に対処するために、測定可能なサンプリング統計と結合した動的状態変数として温度が進化する内因性熱力学制御フレームワークを導入する。
標準的な局所リプシッツ条件と2段階の分離条件の下では、厳密な正のL2正則化の下で大域的パラメータ境界性を確立する。
さらに, 熱力学的サブシステムの局所的な指数的安定性を証明し, 制御された状態は, 前方不変近傍における逆温度の爆発と凍結誘起縮退を緩和することを示した。
MNIST実験により, 提案した自己制御RBMは, 再現性能を保ちながら, 常温ベースラインに対する正則化安定性と有効試料径を著しく向上することを示した。
全体として、RBMトレーニングは静的平衡近似よりも制御された非平衡力学過程として再解釈される。
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