論文の概要: Optimal Prediction-Augmented Algorithms for Testing Independence of Distributions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.04635v1
• Date: Wed, 04 Mar 2026 21:55:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-06 22:06:10.98788
• Title: Optimal Prediction-Augmented Algorithms for Testing Independence of Distributions
• Title（参考訳）: 分布の独立性テストのための最適予測拡張アルゴリズム
• Authors: Maryam Aliakbarpour, Alireza Azizi, Ria Stevens,
• Abstract要約: 複数の確率変数に対して$p$の独立性をテストする問題に対処する。 補助的だが信頼できない、予測可能な情報を組み込んだテスタを設計します。 我々のフレームワークは、予測の品質に関わらず、テスターが堅牢で、最悪のケースの妥当性を維持することを保証します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.200594864147057
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Independence testing is a fundamental problem in statistical inference: given samples from a joint distribution $p$ over multiple random variables, the goal is to determine whether $p$ is a product distribution or is $ε$-far from all product distributions in total variation distance. In the non-parametric finite-sample regime, this task is notoriously expensive, as the minimax sample complexity scales polynomially with the support size. In this work, we move beyond these worst-case limitations by leveraging the framework of \textit{augmented distribution testing}. We design independence testers that incorporate auxiliary, but potentially untrustworthy, predictive information. Our framework ensures that the tester remains robust, maintaining worst-case validity regardless of the prediction's quality, while significantly improving sample efficiency when the prediction is accurate. Our main contributions include: (i) a bivariate independence tester for discrete distributions that adaptively reduces sample complexity based on the prediction error; (ii) a generalization to the high-dimensional multivariate setting for testing the independence of $d$ random variables; and (iii) matching minimax lower bounds demonstrating that our testers achieve optimal sample complexity.
• Abstract（参考訳）: 独立性テストは統計的推論における基本的な問題であり、複数の確率変数上の合同分布から$p$のサンプルが与えられた場合、$p$が積分布であるか、または全変動距離のすべての積分布から$ε$-farであるかを決定することが目的である。 非パラメトリック有限サンプル系では、ミニマックスサンプルの複雑性はサポートサイズと多項式的にスケールするため、このタスクは高くつく。 本研究では,textit{augmented distribution testing} のフレームワークを活用することで,このような最悪のケースの制限を克服する。 私たちは、補助的だが信頼できない、予測可能な情報を取り入れた独立テスターを設計します。 筆者らのフレームワークは, 予測精度に関わらず, 最悪の場合の妥当性を保ちながら, 精度の高い試料効率を著しく向上する。 私たちの主な貢献は以下のとおりです。 一 予測誤差に基づいてサンプルの複雑さを適応的に減少させる離散分布用二変量独立試験器 (ii)$d$ランダム変数の独立性をテストするための高次元多変量集合への一般化 3) テスト担当者が最適なサンプル複雑性を達成できることを示す,minimaxの低いバウンダリをマッチングする。

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