論文の概要: Quantum Weight Reduction with Layer Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.04883v1
• Date: Thu, 05 Mar 2026 07:23:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.112174
• Title: Quantum Weight Reduction with Layer Codes
• Title（参考訳）: 層符号による量子量削減
• Authors: Andrew C. Yuan, Nouédyn Baspin, Dominic J. Williamson,
• Abstract要約: 我々は、チェックウェイト6とトータルキュービット次数6を達成できる量子量削減のための単純で一般的な手順を導入する。 量子量削減法は各量子ビットを置換し、任意のカルダーバンク・ソー=ステアン符号を曲面符号のパッチでチェックする。 これは、各ビットとチェックを繰り返しコードに置き換える単純な古典的な減量手順の量子アナログである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum weight reduction procedures ease the implementation of quantum codes by sparsifying them, resulting in low-weight checks and low-degree qubits. However, to date, only few quantum weight reduction methods have been explored. In this work we introduce a simple and general procedure for quantum weight reduction that achieves check weight 6 and total qubit degree 6, lower than existing procedures at the cost of a potentially larger qubit overhead. Our quantum weight reduction procedure replaces each qubit and check in an arbitrary Calderbank-Shor-Steane code with an ample patch of surface code, these patches are then joined together to form a geometrically nonlocal Layer Code. This is a quantum analog of the simple classical weight reduction procedure where each bit and check is replaced by a repetition code. Due to the simplicity of our weight reduction procedure, bounds on the weight and degree of the resulting code follow directly from the Layer Code construction and hence are easily verified by inspection. Our procedure is well suited for implementation in modular architectures that consist of surface code patches networked via long-range interconnects.
• Abstract（参考訳）: 量子量削減法は、それらをスパース化することによって量子コードの実装を容易にし、結果として低ウェイトチェックと低度の量子ビットが生じる。 しかし、現在までの量子量削減法はごくわずかである。 本研究では, 量子量削減のための簡易かつ汎用的な手順を導入し, チェックウェイト6とトータルキュービット次数6を, 潜在的に大きいキュービットオーバヘッドのコストで既存の手順より低くする。 我々の量子量削減法は、各量子ビットを置換し、任意のカルダーバンク・ソー・ステア符号を曲面コードのパッチでチェックし、これらのパッチを結合して幾何学的に非局所的な層コードを形成する。 これは、各ビットとチェックを繰り返しコードに置き換える単純な古典的な減量手順の量子アナログである。 重み付け手順の単純さのため、結果の符号の重み付けと度合いのバウンダリはレイヤコード構築から直接従うため、検査により容易に検証できる。 我々の手順は、長距離相互接続によってネットワーク化された表面コードパッチからなるモジュラーアーキテクチャの実装に適している。

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