論文の概要: Weight Reduced Stabilizer Codes with Lower Overhead

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.05228v1
• Date: Wed, 7 Feb 2024 20:08:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-09 17:18:30.306779
• Title: Weight Reduced Stabilizer Codes with Lower Overhead
• Title（参考訳）: 重み付き安定化器符号の低オーバーヘッド化
• Authors: Eric Sabo, Lane G. Gunderman, Benjamin Ide, Michael Vasmer, Guillaume Dauphinais
• Abstract要約: 安定化器コードはパリティチェック演算子によって定義され、これは発生した可能性のあるエラーに関する情報を推測するために測定される。 Hastings氏は安定化器コードのパリティチェックを減らす方法を提案した。 ここでは、量子コンピューティングハードウェアに適した小型から中級の符号の体系に焦点をあてる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stabilizer codes are the most widely studied class of quantum error-correcting codes and form the basis of most proposals for a fault-tolerant quantum computer. A stabilizer code is defined by a set of parity-check operators, which are measured in order to infer information about errors that may have occurred. In typical settings, measuring these operators is itself a noisy process and the noise strength scales with the number of qubits involved in a given parity check, or its weight. Hastings proposed a method for reducing the weights of the parity checks of a stabilizer code, though it has previously only been studied in the asymptotic regime. Here, we instead focus on the regime of small-to-medium size codes suitable for quantum computing hardware. We provide both a fully explicit description of Hastings's method and propose a substantially simplified weight reduction method that is applicable to the class of quantum product codes. Our simplified method allows us to reduce the check weights of hypergraph and lifted product codes to at most six, while preserving the number of logical qubits and at least retaining (in fact often increasing) the code distance. The price we pay is an increase in the number of physical qubits by a constant factor, but we find that our method is much more efficient than Hastings's method in this regard. We benchmark the performance of our codes in a photonic quantum computing architecture based on GKP qubits and passive linear optics, finding that our weight reduction method substantially improves code performance.
• Abstract（参考訳）: 安定化符号は最も広く研究されている量子誤り訂正符号のクラスであり、フォールトトレラント量子コンピュータのほとんどの提案の基礎を形成する。 安定化器コードはパリティチェック演算子によって定義され、これは発生した可能性のあるエラーに関する情報を推測するために測定される。 典型的な設定では、これらの演算子の測定はそれ自体がノイズの多いプロセスであり、ノイズ強度は所定のパリティチェックに関わる量子ビットの数、あるいはその重みによってスケールする。 ヘイスティングスは安定化器符号のパリティチェックの重みを減らす方法を提案したが、以前は漸近的状態においてのみ研究されていた。 ここでは、量子コンピューティングハードウェアに適した小型から中級の符号の体系に焦点をあてる。 本稿では,Hastingsの手法を完全に明示的に記述し,量子積符号のクラスに適用可能な,大幅に単純化された減量法を提案する。 我々の単純化した手法は,論理量子ビットの数を保ちながら,少なくともコード距離を(実際は増加している)維持しながら,ハイパーグラフと昇降した製品コードのチェックウェイトを少なくとも6つに減らすことができる。 私たちが支払う価格は、定数因子による物理量子ビットの数の増加であるが、この点において、我々の方法はHastingsの方法よりもはるかに効率的である。 我々は、GKP量子ビットと受動線形光学に基づくフォトニック量子コンピューティングアーキテクチャにおけるコードの性能をベンチマークし、重み低減法がコード性能を大幅に改善することを発見した。

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