論文の概要: Simplified Quantum Weight Reduction with Optimal Bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.09601v1
• Date: Fri, 10 Oct 2025 17:58:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-14 00:38:49.512573
• Title: Simplified Quantum Weight Reduction with Optimal Bounds
• Title（参考訳）: 最適境界を用いた簡易量子ウェイト低減
• Authors: Min-Hsiu Hsieh, Xingjian Li, Ting-Chun Lin,
• Abstract要約: 低ウェイト符号は物理ハードウェアに量子エラー補正を実装するのに不可欠である。 軽量化はまた、量子PCP予想に関係があるかもしれない批判的理論ツールとしても機能する。 我々は、幾何学的洞察と円錐法を組み合わせた量子量削減の新しい手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.984974174262328
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum weight reduction is the task of transforming a quantum code with large check weight into one with small check weight. Low-weight codes are essential for implementing quantum error correction on physical hardware, since high-weight measurements cannot be executed reliably. Weight reduction also serves as a critical theoretical tool, which may be relevant to the quantum PCP conjecture. We introduce a new procedure for quantum weight reduction that combines geometric insights with coning techniques, which simplifies Hastings' previous approach while achieving better parameters. Given an arbitrary $[[n,k,d]]$ quantum code with weight $w$, our method produces a code with parameters $[[O(n w^2 \log w), k, \Omega(d w)]]$ with check weight $5$ and qubit weight $6$. When applied to random dense CSS codes, our procedure yields explicit quantum codes that surpass the square-root distance barrier, achieving parameters $[[n, \tilde O(n^{1/3}), \tilde \Omega(n^{2/3})]]$. Furthermore, these codes admit a three-dimensional embedding that saturates the Bravyi-Poulin-Terhal (BPT) bound. As a further application, our weight reduction technique improves fault-tolerant logical operator measurements by reducing the number of ancilla qubits.
• Abstract（参考訳）: 量子量削減は、小チェック重量の量子コードを小チェック重量の量子コードに変換するタスクである。 低ウェイト符号は物理ハードウェアに量子エラー補正を実装するのに必須であり、高ウェイト測定を確実に行うことはできない。 軽量化はまた、量子PCP予想に関係があるかもしれない批判的理論ツールとしても機能する。 我々は、幾何学的洞察とコーニング技術を組み合わせた量子量削減のための新しい手法を導入し、より優れたパラメータを達成しつつ、Hastingsの以前のアプローチを単純化した。 任意の$[n,k,d]$量子コードと重量$w$を与えられた場合、パラメータが$[O(n w^2 \log w), k, \Omega(d w)]$でチェックウェイトが5ドル、クォービットが6ドルである。 ランダムな高密度CSSコードに適用すると、我々の手順は平方根距離障壁を超える明示的な量子コードを生成し、パラメータ $[[n, \tilde O(n^{1/3}), \tilde \Omega(n^{2/3})]]$ を得る。 さらに、これらの符号はブラヴィイ・プーリン・ターハル(英語版)(BPT)境界を飽和させる3次元埋め込みを持つ。 さらに,本手法は,アシラ量子ビット数を削減することにより,耐故障性を持つ論理演算子の測定を改善する。

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