論文の概要: Generalized matching decoders for 2D topological translationally-invariant codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05402v1
• Date: Thu, 05 Mar 2026 17:29:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.344532
• Title: Generalized matching decoders for 2D topological translationally-invariant codes
• Title（参考訳）: 2次元トポロジカル変換不変符号に対する一般化整合デコーダ
• Authors: Shi Jie Samuel Tan, Ian Gill, Eric Huang, Pengyu Liu, Chen Zhao, Hossein Dehghani, Aleksander Kubica, Hengyun Zhou, Arpit Dua,
• Abstract要約: 2次元トポロジカル変換不変量子符号は、フォールトトレラント量子計算の有望な候補である。 汎用TTI符号の復号化のためのグラフマッチング手法を開発した。 我々は、デコーダがコード距離の一定割合まで重みの誤差を補正し、非ゼロのコード容量閾値を達成することを証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 39.13292683786395
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Two-dimensional topological translationally-invariant (TTI) quantum codes, such as the toric code (TC) and bivariate bicycle (BB) codes, are promising candidates for fault-tolerant quantum computation. For such codes to be practically relevant, their decoders must successfully correct the most likely errors while remaining computationally efficient. For the TC, graph-matching decoders satisfy both requirements and, additionally, admit provable performance guarantees. Given the equivalence between TTI codes and (multiple copies of) the TC, one may then ask whether TTI codes also admit analogous graph-matching decoders. In this work, we develop a graph-matching approach to decoding general TTI codes. Intuitively, our approach coarse-grains the TTI code to obtain an effective description of the syndrome in terms of TC excitations, which can then be removed using graph-matching techniques. We prove that our decoders correct errors of weight up to a constant fraction of the code distance and achieve non-zero code-capacity thresholds. We further numerically study a variant optimized for practically relevant BB codes and observe performance comparable to that of the belief propagation with ordered statistics decoder. Our results indicate that graph-matching decoders are a viable approach to decoding BB codes and other TTI codes.
• Abstract（参考訳）: トリック符号(TC)やバイバリアイト自転車符号(BB)のような2次元トポロジカル変換不変(TTI)量子符号は、フォールトトレラント量子計算の候補である。 このような符号が実用的に適切であるためには、デコーダは計算効率を保ちながら、最も起こりそうなエラーを修正する必要がある。 TCでは、グラフマッチングデコーダが両方の要件を満たすと同時に、証明可能なパフォーマンス保証も認めている。 TCのTTI符号と(複数のコピー)TTI符号の等価性を考えると、TTI符号が類似のグラフマッチングデコーダも認めているかどうかを問うことができる。 本研究では,一般的なTI符号を復号化するためのグラフマッチング手法を開発する。 直感的には、本手法はTTI符号を粗粒化して、TTI症候群の効果的な記述をTC励起で取得し、グラフマッチング技術を用いて除去することができる。 我々は、デコーダがコード距離の一定割合まで重みの誤差を補正し、非ゼロのコード容量閾値を達成することを証明した。 さらに、実用的なBB符号に最適化された変種を数値的に研究し、順序付き統計復号器による信念伝播に匹敵する性能を観察する。 以上の結果から,グラフマッチングデコーダはBB符号やその他のTTI符号の復号化に有効な手法であることが示唆された。

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