論文の概要: Improved Decoding of Quantum Tanner Codes Using Generalized Check Nodes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05486v1
• Date: Thu, 05 Mar 2026 18:52:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-06 22:06:11.383899
• Title: Improved Decoding of Quantum Tanner Codes Using Generalized Check Nodes
• Title（参考訳）: 一般化チェックノードを用いた量子タナー符号の復号化
• Authors: Olai Å. Mostad, Eirik Rosnes, Hsuan-Yin Lin,
• Abstract要約: 量子タナー符号の復号化問題について検討する。 我々は、チェックノードをより強力な一般化されたチェックノードにグループ化することで、その基盤となるローカルコード構造を活用することを提案する。 本稿では,量子タナー符号に対する拡張一般化BPデコーダが,メモリ効果で標準4次BPデコーダを著しく上回ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.712985472638952
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We study the decoding problem for quantum Tanner codes and propose to exploit the underlying local code structure by grouping check nodes into more powerful generalized check nodes for enhanced iterative belief propagation (BP) decoding by decoding the generalized checks using a maximum a posteriori (MAP) decoder as part of the check node processing of each decoding iteration. We mainly study the finite-length setting and show that the proposed enhanced generalized BP decoder for quantum Tanner codes significantly outperforms the standard quaternary BP decoder with memory effects, as well as the recently proposed Relay-BP decoder, even outperforming generalized bicycle (GB) codes with comparable parameters in some cases. For other classes of quantum low-density parity-check (qLDPC) codes, we propose a greedy algorithm to combine checks for generalized BP decoding. However, for GB codes, bivariate bicycle codes, hypergraph product codes, and lifted-product codes, there seems to be limited gain by combining simple checks into more powerful ones. To back up our findings, we also provide a theoretical cycle analysis for the considered qLDPC codes.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,量子タナー符号の復号化問題について検討し,各復号化イテレーションのチェックノード処理の一部として,最大アプテリデコーダ(MAP)デコーダを用いて一般化されたチェックを復号化することにより,チェックノードをより強力な一般化されたチェックノードにグループ化する手法を提案する。 提案した量子タナー符号に対する拡張一般化BPデコーダは、メモリ効果で標準4次BPデコーダよりも大幅に優れており、最近提案されたRelay-BPデコーダは、時には同等のパラメータで一般化自転車(GB)符号よりも優れていた。 量子低密度パリティチェック(qLDPC)符号の他のクラスに対しては、一般化BPデコードのためのチェックを組み合わせるためのグリーディアルゴリズムを提案する。 しかし、GBコード、二変量自転車コード、ハイパーグラフ製品コード、リフト製品コードでは、単純なチェックをより強力なものに組み合わせることで、利益は限られているようだ。 そこで本研究では,qLDPC符号の理論的サイクル解析も行った。

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