論文の概要: Direct Variational Calculation of Two-Electron Reduced Density Matrices via Semidefinite Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05524v1
• Date: Mon, 23 Feb 2026 22:41:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-15 16:38:22.378176
• Title: Direct Variational Calculation of Two-Electron Reduced Density Matrices via Semidefinite Machine Learning
• Title（参考訳）: 半有限機械学習による2電子還元密度行列の直接変動計算
• Authors: Luis H. Delgado-Granados, David A. Mazziotti,
• Abstract要約: N$-representable two-electron reduced density matrices (2-RDMs) の凸集合を近似するデータ駆動型フレームワークを提案する。 我々は、分子データの境界に対するデータ駆動近似を用いて、低次の正の制約によって定義された集合を改善する。 その結果、半定値機械学習アプローチは、2-RDMの直接変動計算を駆動する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a data-driven framework for approximating the convex set of $N$-representable two-electron reduced density matrices (2-RDMs). Traditional approaches characterize this set through linear matrix inequalities that define its supporting hyperplanes. Here, we instead learn a vertex-based approximation to its boundary from molecular data and use this information to improve the set defined by low-order positivity constraints, without explicitly constructing higher-order conditions. The resulting semidefinite machine learning approach -- combining an input convex neural network with semidefinite programming -- drives a direct variational calculation of the 2-RDM with enhanced accuracy at computational cost comparable to two-positivity calculations. Applications to the potential energy curves of ${\rm C}_2^{2-}$, ${\rm N}_2$, and ${\rm O}_2^{2+}$ demonstrate these systematic improvements as well as close agreement with complete active space configuration interaction results. Overall, semidefinite machine learning interweaves data-driven boundary information with semidefinite positivity constraints to yield more accurate energies and 2-RDMs without explicit higher-order positivity conditions.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,2電子還元密度行列(2-RDM)の凸集合を近似するデータ駆動型フレームワークを提案する。 伝統的なアプローチは、その支持超平面を定義する線型行列の不等式を通じて、この集合を特徴づける。 ここでは、分子データから頂点に基づく境界の近似を学習し、この情報を用いて、高次条件を明示的に構築することなく、低次正定性制約によって定義される集合を改善する。 その結果得られた半定値機械学習アプローチ – 入力凸ニューラルネットワークと半定値プログラミングを組み合わせる – は、2-RDMの直接変動計算を、2-正の計算に匹敵する計算コストで精度を向上させる。 ポテンシャルエネルギー曲線への ${\rm C}_2^{2-}$, ${\rm N}_2$, ${\rm O}_2^{2+}$ の適用は、これらの体系的な改善と、完全なアクティブな空間構成の相互作用結果との密接な一致を実証する。 全体として、半定値機械学習は、半定値の正の制約でデータ駆動境界情報を織り込み、より正確なエネルギーと2-RDMを明示的な高次正の正の条件なしに得る。

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