論文の概要: The toric code under antiferromagnetic isotropic Heisenberg interactions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.05707v1
• Date: Thu, 05 Mar 2026 22:04:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-09 13:17:44.590104
• Title: The toric code under antiferromagnetic isotropic Heisenberg interactions
• Title（参考訳）: 反強磁性等方性ハイゼンベルク相互作用下におけるトーリック符号
• Authors: Won Jang, Robert Peters, Thore Posske,
• Abstract要約: 等方性反強磁性ハイゼンベルク摂動がトーリック符号に与える影響について検討した。 我々は、モデルの正確な対称性を尊重しながら、幅広いハイゼンベルク結合の基底状態を計算する。 本研究は,局所的な2スピン相互作用がトリック符号の現実的な実装において自然に生じることを示し,トポロジ的順序の分解を促進することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0170129555792935
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the impact of an isotropic antiferromagnetic Heisenberg perturbation on the toric code, focusing on the resulting quantum phase transition and the nature of the phase that emerges beyond topological order. Using neural-network quantum states (NQS), we compute ground states over a wide range of Heisenberg couplings while fully respecting the exact symmetries of the model. In the weak-coupling regime, the numerical results are in excellent agreement with an effective low-energy description derived from a Schrieffer-Wolff (SW) transformation, providing analytic control over the perturbative breakdown of topological order. We show that the Heisenberg perturbation only renormalizes local operators at low orders, whereas mixing between topological sectors occurs only at a perturbative order proportional to the system size. At intermediate values of the Heisenberg interaction, the topological phase breaks down. We estimate the critical point through a combination of the fidelity susceptibility and the logarithmic susceptibility of non-contractible Wilson loops for various system sizes. Furthermore, we utilize the topological entanglement entropy to provide a comprehensive characterization of the phase transition. Beyond the transition, an antiferromagnetic $\pm X/\pm Z$ Néel phase emerges, characterized by a fourfold-degenerate symmetry-broken manifold, which is explicitly probed using staggered-magnetization-based diagnostics. Our results show how local two-spin interactions, which naturally arise in realistic implementations of the toric code, drive the breakdown of topological order. Moreover, we establish the SW approach as a systematic framework for analyzing such perturbations in combination with variational many-body methods.
• Abstract（参考訳）: 我々は,等方性反強磁性ハイゼンベルク摂動がトリック符号に与える影響を考察し,トポロジカル秩序を超えて生じる量子相転移と位相の性質に着目した。 ニューラルネットワーク量子状態(NQS)を用いて、モデルの正確な対称性を完全に尊重しながら、幅広いハイゼンベルク結合の基底状態を計算する。 弱い結合状態においては、数値結果はシュリーファー・ヴォルフ変換(SW)から導かれる効果的な低エネルギー記述とよく一致し、位相秩序の摂動的破壊を解析的に制御する。 ハイゼンベルク摂動は局所作用素を低次で再正規化するのに対し、位相セクター間の混合は系のサイズに比例する摂動順序でのみ起こることを示す。 ハイゼンベルク相互作用の中間値において、位相位相は崩壊する。 各種システムサイズに対する非収縮性Wilsonループの忠実度感受性と対数感受性の組み合わせにより臨界点を推定する。 さらに,位相エンタングルメントエントロピーを用いて位相遷移の包括的評価を行う。 遷移の他に、反強磁性の $\pm X/\pm Z$ Néel 相が出現し、4重縮退対称性破壊多様体が特徴である。 本研究は,局所的な2スピン相互作用がトリック符号の現実的な実装において自然に生じることを示し,トポロジ的順序の分解を促進することを示す。 さらに、変動多体法と組み合わせて、このような摂動を解析するための体系的な枠組みとしてSWアプローチを確立した。

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