論文の概要: Efficient Classical Simulation of Low-Rank-Width Quantum Circuits Using ZX-Calculus

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.06764v1
• Date: Fri, 06 Mar 2026 15:00:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-10 15:13:13.098349
• Title: Efficient Classical Simulation of Low-Rank-Width Quantum Circuits Using ZX-Calculus
• Title（参考訳）: ZX-Calculus を用いた低帯域量子回路の効率的な古典シミュレーション
• Authors: Fedor Kuyanov, Aleks Kissinger,
• Abstract要約: 本稿では,ZX-ダイアグラムの複雑性をランク幅で数値的に評価する。 幅$R$のランク分解が与えられた場合、この方法はグラフのようなZX-ダイアグラムを$(4R)$時間でシミュレートする。 最適な階数分解を見つけることはNPハードであるため、実際によい分解をもたらす縮約を導入する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we introduce a technique for contracting (i.e. numerically evaluating) ZX-diagrams whose complexity scales with their rank-width, a graph parameter that behaves nicely under ZX rewrite rules. Given a rank-decomposition of width $R$, our method simulates a graph-like ZX-diagram in $Õ(4^R)$ time. Applied to classical simulation of quantum circuits, it is no slower than either naive state vector simulation or stabiliser decompositions with $α= 0.5$, and in practice can be significantly faster for suitably chosen rank-decompositions. Since finding optimal rank-decompositions is NP-hard, we introduce heuristics that produce good decompositions in practice. We benchmark our simulation routine against Quimb, a popular tensor contraction library, and observe substantial reductions in floating-point operations (often by several orders of magnitude) for random and structured non-Clifford circuits as well as random ZX-diagrams.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ZX書き直し規則の下でうまく振る舞うグラフパラメータであるランク幅で複雑性がスケールするZX-ダイアグラムの縮小(すなわち数値的評価)手法を提案する。 幅$R$の階数分解が与えられた場合、この手法はグラフのようなZX-ダイアグラムを、 (4^R)$時間でシミュレートする。 量子回路の古典的なシミュレーションに応用すると、単純な状態ベクトルシミュレーションや、$α=0.5$の安定化器分解よりも遅くはない。 最適な階数分解を見つけることはNPハードであるため、実際によく分解されるヒューリスティックスを導入する。 我々は、一般的なテンソル収縮ライブラリであるQuimに対してシミュレーションルーチンをベンチマークし、ランダムで構造化されていない非クリフォード回路とランダムなZX-ダイアグラムに対する浮動小数点演算(しばしば数桁)の大幅な削減を観察する。

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