論文の概要: Qronecker: A Certifiable Kronecker Compression Primitive for Quantum-Chemistry Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.06963v1
- Date: Sat, 07 Mar 2026 00:54:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-10 15:13:13.504043
- Title: Qronecker: A Certifiable Kronecker Compression Primitive for Quantum-Chemistry Hamiltonians
- Title（参考訳）: Qronecker: Kronecker Compression Primitive for Quantum-Chemistry Hamiltonians
- Authors: Yuqi Zhang, Sixu Chen, Feixiong Cheng, Qiang Guan,
- Abstract要約: 我々は、ハミルトン圧縮をリソース認識決定プリミティブに変換する、カットアウェアな低ランククロネッカー分解アルゴリズムであるQroneckerを紹介する。
最大30キュービットまでの数百の系からなる分子ベンチマークでは、トレースレスな低ランク構造が一般的だが不均一であることが判明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.528362630422015
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Processing qubit Hamiltonians derived from electronic-structure problems can become classically prohibitive because many downstream manipulations still rely on dense operator constructions whose cost grows exponentially with qubit number. We introduce Qronecker, a cut-aware low-rank Kronecker decomposition algorithm that turns Hamiltonian compression into a certifiable, resource-aware decision primitive. Operating entirely in Pauli coefficient space, Qronecker avoids forming dense 2^n x 2^n matrices, constructs low-rank Kronecker approximations under a chosen bipartition, and returns both an instance-specific compressibility curve and a state-independent worst-case energy certificate that links rank and cut choices to conservative energy-deviation bounds. Across molecular benchmarks comprising hundreds of systems up to 30 qubits, we find that traceless low-rank structure is common but heterogeneous: many screened systems reach high coefficient-space fidelity at low rank, yielding large savings in classical preprocessing and conditional reductions in downstream circuit-resource proxies, while the certificate remains valid but conservative on the auditable subset. The same analysis shows that fixed global fidelity targets are not generally sufficient for chemistry-level guarantees, motivating adaptive rank and cut selection. These results position Qronecker as a certifiable compression primitive for rank and cut selection in quantum-chemistry Hamiltonian processing.
- Abstract（参考訳）: 電子構造問題から導かれる量子ハミルトニアンの処理は古典的に禁止されることがあるが、多くの下流操作は、キュービット数とともに指数関数的にコストが増加するような高密度な演算子構造に依存している。
カットアウェアな低ランクKronecker分解アルゴリズムであるQroneckerを導入し、ハミルトン圧縮を認証可能なリソース対応決定プリミティブに変換する。
完全にパウリ係数空間で動作するため、クロネッカーは密度の高い2^n x 2^n行列の形成を回避し、選択された二分割の下で低ランクのクロネッカー近似を構築し、ランクとカットの選択を保守的なエネルギー境界にリンクする、インスタンス固有の圧縮性曲線と状態非依存の最悪のエネルギー証明の両方を返す。
多くのスクリーニングされたシステムは低ランクで高係数空間の忠実度に到達し、古典的な前処理や下流の回路資源プロキシの条件付き削減に大きく貢献する一方、証明は有効なものの、監査可能なサブセットでは保守的である。
同じ分析により、固定されたグローバル忠実度ターゲットは、一般に化学レベルの保証、適応ランクの動機付け、カットセレクションに十分でないことが示された。
これらの結果から、クロンネッカーは量子化学ハミルトニアン処理におけるランクとカットの選択の証明可能な圧縮プリミティブとして位置づけられた。
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