論文の概要: Random-Matrix-Induced Simplicity Bias in Over-parameterized Variational Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2601.01877v1
• Date: Mon, 05 Jan 2026 08:04:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-01-06 16:25:22.853424
• Title: Random-Matrix-Induced Simplicity Bias in Over-parameterized Variational Quantum Circuits
• Title（参考訳）: 過パラメータ可変量子回路におけるランダム行列誘起単純バイアス
• Authors: Jun Qi, Chao-Han Huck Yang, Pin-Yu Chen, Min-Hsiu Hsieh,
• Abstract要約: 本稿では,観測可能な期待値とパラメータ勾配の両方がシステムサイズに指数関数的に集中するHaar型普遍性クラスに,表現的変分アンサーゼが入ることを示す。 その結果、そのような回路によって誘導される仮説クラスは、近点関数の狭い族に高い確率で崩壊する。 テンソル-ネットワークベースおよびテンソル-ハイパーネットワークパラメータ化を含むテンソル構造VQCは、ハール型普遍性クラスの外にある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 72.0643009153473
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Over-parameterization is commonly used to increase the expressivity of variational quantum circuits (VQCs), yet deeper and more highly parameterized circuits often exhibit poor trainability and limited generalization. In this work, we provide a theoretical explanation for this phenomenon from a function-class perspective. We show that sufficiently expressive, unstructured variational ansatze enter a Haar-like universality class in which both observable expectation values and parameter gradients concentrate exponentially with system size. As a consequence, the hypothesis class induced by such circuits collapses with high probability to a narrow family of near-constant functions, a phenomenon we term simplicity bias, with barren plateaus arising as a consequence rather than the root cause. Using tools from random matrix theory and concentration of measure, we rigorously characterize this universality class and establish uniform hypothesis-class collapse over finite datasets. We further show that this collapse is not unavoidable: tensor-structured VQCs, including tensor-network-based and tensor-hypernetwork parameterizations, lie outside the Haar-like universality class. By restricting the accessible unitary ensemble through bounded tensor rank or bond dimension, these architectures prevent concentration of measure, preserve output variability for local observables, and retain non-degenerate gradient signals even in over-parameterized regimes. Together, our results unify barren plateaus, expressivity limits, and generalization collapse under a single structural mechanism rooted in random-matrix universality, highlighting the central role of architectural inductive bias in variational quantum algorithms.
• Abstract（参考訳）: オーバーパラメータ化は変分量子回路(VQC)の表現性を高めるために一般的に用いられるが、より深くパラメータ化された回路は訓練性や限定的な一般化を示すことが多い。 本研究では,この現象を関数クラスの観点から理論的に説明する。 十分に表現的で非構造的な変分アンサーゼが、観測可能な期待値とパラメータ勾配の両方がシステムサイズに指数関数的に集中するハール様普遍性クラスに入ることを示す。 結果として、そのような回路によって誘導される仮説クラスは、根本原因ではなく結果として生じるバレンプラトー(Barren Plateau)という、極端に安定な函数の狭い族に高い確率で崩壊する。 ランダム行列理論と測度集中のツールを用いて、この普遍性クラスを厳格に特徴づけ、有限データセット上の一様仮説クラス崩壊を確立する。 テンソル-ネットワークベースおよびテンソル-ハイパーネットワークパラメータ化を含むテンソル構造VQCは、ハール型普遍性クラスの外にある。 有界テンソル階数や結合次元によるユニタリアンサンブルの制限により、これらのアーキテクチャは測定の集中を防ぎ、局所的な可観測物に対する出力の可変性を保ち、過度にパラメータ化された状態でも非退化勾配信号を保持する。 この結果と合わせて,ランダム行列の普遍性に根ざした単一構造機構の下で,バレンプラトー,表現性限界,一般化崩壊を統一し,変動量子アルゴリズムにおけるアーキテクチャ帰納バイアスの中心的役割を浮き彫りにした。

関連論文リスト

• Information-Theoretic Bounds and Task-Centric Learning Complexity for Real-World Dynamic Nonlinear Systems [0.6875312133832079]
  動的非線形系は静的および動的効果の結合による歪みを示す。 本稿では, 構造化分解, 分散解析, タスク中心の複雑性境界に基づく理論的枠組みを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-09-08T12:08:02Z)
• Structural Stability Hypothesis of Dual Unitary Quantum Chaos [0.0]
  十分なエネルギースケールのスペクトル相関は、ランダム行列理論によって説明される。 この特性の運命は、双対ユニタリから汎用量子回路に移行する際に考慮する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-29T12:25:29Z)
• Instance-Dependent Generalization Bounds via Optimal Transport [51.71650746285469]
  既存の一般化境界は、現代のニューラルネットワークの一般化を促進する重要な要因を説明することができない。 データ空間における学習予測関数の局所リプシッツ正則性に依存するインスタンス依存の一般化境界を導出する。 ニューラルネットワークに対する一般化境界を実験的に解析し、有界値が有意義であることを示し、トレーニング中の一般的な正規化方法の効果を捉える。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-11-02T16:39:42Z)
• Decimation technique for open quantum systems: a case study with driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
  量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。 本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。 本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z)
• Discovering Latent Causal Variables via Mechanism Sparsity: A New Principle for Nonlinear ICA [81.4991350761909]
  ICA(Independent component analysis)は、この目的を定式化し、実用的な応用のための推定手順を提供する手法の集合を指す。 潜伏変数は、潜伏機構をスパースに正則化すれば、置換まで復元可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-07-21T14:22:14Z)
• Implicit Regularization in ReLU Networks with the Square Loss [56.70360094597169]
  モデルパラメータの明示的な関数によって、平方損失による暗黙の正規化を特徴付けることは不可能であることを示す。 非線形予測器の暗黙的正規化を理解するためには,より一般的な枠組みが必要であることが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-09T16:48:03Z)
• On dissipative symplectic integration with applications to gradient-based optimization [77.34726150561087]
  本稿では,離散化を体系的に実現する幾何学的枠組みを提案する。 我々は、シンプレクティックな非保守的、特に散逸的なハミルトン系への一般化が、制御された誤差まで収束率を維持することができることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-15T00:36:49Z)
• Adiabatic eigenstate deformations as a sensitive probe for quantum chaos [0.0]
  断熱ゲージポテンシャルのノルムが量子カオスのより敏感な尺度であることを示す。 非エルゴード的からエルゴード的行動への遷移を、標準測度よりも桁違いに小さい摂動強度で検出することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-04-10T14:13:18Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。