論文の概要: Beyond the Markovian Assumption: Robust Optimization via Fractional Weyl Integrals in Imbalanced Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.08377v1
• Date: Mon, 09 Mar 2026 13:38:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-10 15:13:16.099211
• Title: Beyond the Markovian Assumption: Robust Optimization via Fractional Weyl Integrals in Imbalanced Data
• Title（参考訳）: マルコフ推定の超越:不均衡データにおけるフラクショナルワイル積分によるロバスト最適化
• Authors: Gustavo A. Dorrego,
• Abstract要約: 本稿では, フラクタル計算に基づく新しい最適化アルゴリズムを提案する。 一般化された分数微分のコアメモリエンジンを分離することにより、瞬時勾配を動的に重み付けされた履歴列に置き換える。 実験により,本手法は医学診断の過度な適合を防ぎ,古典学よりもPRAUCが約40%向上することが確認された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Standard Gradient Descent and its modern variants assume local, Markovian weight updates, making them highly susceptible to noise and overfitting. This limitation becomes critically severe in extremely imbalanced datasets such as financial fraud detection where dominant class gradients systematically overwrite the subtle signals of the minority class. In this paper, we introduce a novel optimization algorithm grounded in Fractional Calculus. By isolating the core memory engine of the generalized fractional derivative, the Weighted Fractional Weyl Integral, we replace the instantaneous gradient with a dynamically weighted historical sequence. This fractional memory operator acts as a natural regularizer. Empirical evaluations demonstrate that our method prevents overfitting in medical diagnostics and achieves an approximately 40 percent improvement in PR-AUC over classical optimizers in financial fraud detection, establishing a robust bridge between pure fractional topology and applied Machine Learning.
• Abstract（参考訳）: 標準グラディエント・ディクセントとその現代の変種は局所的、マルコフ的な重み付けを前提としており、ノイズや過度な適合に非常に敏感である。 この制限は、マイノリティ階級の微妙なシグナルを体系的に上書きする金融詐欺検出など、極めて不均衡なデータセットにおいて致命的に深刻になる。 本稿では, フラクタル計算に基づく新しい最適化アルゴリズムを提案する。 一般化された分数微分のコアメモリエンジンであるWeighted Fractional Weyl Integralを分離することにより、瞬時勾配を動的に重み付けされた履歴列に置き換える。 この分数メモリ演算子は自然な正則化器として機能する。 実証評価の結果,本手法は医療診断の過度な適合を防ぎ,金融詐欺検出における古典的最適化よりもPR-AUCが約40%向上し,純粋分数位相と応用機械学習の堅牢な橋梁が確立された。

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