論文の概要: NN-OpInf: an operator inference approach using structure-preserving composable neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.08488v1
• Date: Mon, 09 Mar 2026 15:25:16 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-10 15:13:16.297254
• Title: NN-OpInf: an operator inference approach using structure-preserving composable neural networks
• Title（参考訳）: NN-OpInf:構造保存型コンポーザブルニューラルネットワークを用いた演算子推論手法
• Abstract要約: 非侵襲的ネットワーク演算子システムのための構造保存・構成可能・最小限の制約付き演算子フレームワークを提案する。 本稿では,線形および二次的なOP-OpInfに対して,実用的なトレーニング戦略と計算コストの改善について分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6332728502735252
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose neural network operator inference (NN-OpInf): a structure-preserving, composable, and minimally restrictive operator inference framework for the non-intrusive reduced-order modeling of dynamical systems. The approach learns latent dynamics from snapshot data, enforcing local operator structure such as skew-symmetry, (semi-)positive definiteness, and gradient preservation, while also reflecting complex dynamics by supporting additive compositions of heterogeneous operators. We present practical training strategies and analyze computational costs relative to linear and quadratic polynomial OpInf (P-OpInf). Numerical experiments across several nonlinear and parametric problems demonstrate improved accuracy, stability, and robustness over P-OpInf and prior NN-ROM formulations, particularly when the dynamics are not well represented by polynomial models. These results suggest that NN-OpInf can serve as an effective drop-in replacement for P-OpInf when the dynamics to be modeled contain non-polynomial nonlinearities, offering potential gains in accuracy and out-of-distribution performance at the expense of higher training computational costs and a more difficult, non-convex learning problem.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク演算子推論(NN-OpInf):動的システムの非侵襲的低次モデリングのための構造保存、構成可能、最小限の制約付き演算子推論フレームワークを提案する。 このアプローチはスナップショットデータから潜在力学を学習し、スキュー対称性、(半)正定性、勾配保存などの局所作用素構造を強制すると同時に、異種作用素の加法合成をサポートすることで複素力学を反映する。 本稿では,線形多項式と二次多項式のOpInf(P-OpInf)に対して,実用的なトレーニング戦略と計算コストの解析を行う。 複数の非線形およびパラメトリック問題に対する数値実験により、P-OpInfおよびそれ以前のNN-ROM定式化よりも精度、安定性、堅牢性が向上した。 これらの結果から, NN-OpInf は, P-OpInf の非多項式非線形性を含む場合, P-OpInf を効果的に代替できる可能性が示唆された。

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