論文の概要: The Epistemic Support-Point Filter: Jaynesian Maximum Entropy Meets Popperian Falsification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.10065v1
- Date: Tue, 10 Mar 2026 00:17:52 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-12 16:22:32.607215
- Title: The Epistemic Support-Point Filter: Jaynesian Maximum Entropy Meets Popperian Falsification
- Title（参考訳）: ポパピアン・ファルシフィケーションに遭遇したJanesian Maximum Entropyの疫学的サポートポイントフィルタ
- Authors: Moriba Kemessia Jah,
- Abstract要約: エピステミックサポートポイントフィルタ(ESPF)は、無知を受け入れやすく、確実性を主張するのが遅いという単一のコミットメントに基づいて設計された。
本稿は、このコミットメントが正確な数学的形式を持ち、ESPFがエビデンスのみのフィルタのクラスで実装する一意の最適フィルタであることを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Epistemic Support-Point Filter (ESPF) was designed around a single epistemological commitment: be quick to embrace ignorance and slow to assert certainty. This paper proves that this commitment has a precise mathematical form and that the ESPF is the unique optimal filter implementing it within the class of epistemically admissible evidence-only filters. The ESPF synthesizes two complementary principles acting at different phases of the recursion. In propagation, it enacts Jaynesian maximum entropy: the support spreads as widely as the dynamics allow, assuming maximal ignorance consistent with known constraints. In the measurement update, it enacts Popperian falsification: hypotheses are eliminated by evidence alone. Any rule incorporating prior possibility is strictly suboptimal and risks race-to-bottom bias. The optimality criterion is possibilistic minimax entropy: among all evidence-only selection rules, minimum-q selection minimizes log det(MVEE), the worst-case possibilistic entropy. Three lemmas establish the result: the Possibilistic Entropy Lemma identifies the ignorance functional; the Possibilistic Cramér-Rao Lemma bounds entropy reduction per measurement; the Evidence-Optimality Lemma proves minimum-q selection is the unique minimizer. The ESPF differs from Bayesian filters by minimizing worst-case epistemic ignorance rather than expected uncertainty. The Kalman filter is recovered in the Gaussian limit. Numerical validation over a 2-day 877-step Smolyak Level-3 orbital tracking run confirms the regime structure under both nominal and stress conditions.
- Abstract（参考訳）: エピステミックサポートポイントフィルタ(ESPF)は、無知を受け入れやすく、確実性を主張するのが遅いという単一の認識論的コミットメントに基づいて設計された。
本稿では、このコミットメントが正確な数学的形式を持ち、ESPFは認識論的に許容可能なエビデンスのみのフィルタのクラスに実装するユニークな最適フィルタであることを示す。
ESPFは再帰の異なる段階で作用する2つの相補的原理を合成する。
伝播において、ジャイネスの最大エントロピーは成立する: 支持は、既知の制約と一致した最大無知を仮定して、力学が許す限り広く広がる。
測定更新では、ポペリアのファルシフィケーション(英語版)を制定し、仮説は証拠だけで排除される。
事前の可能性を取り入れたルールは、厳密な最適化とボット間バイアスのリスクがある。
最適性基準は、すべてのエビデンスのみの選択規則の中で、最小q選択は、最悪の場合の確率エントロピーであるlog det(MVEE)を最小化する。
Possibilistic Entropy Lemma は無知関数を識別し、Possibilistic Cramér-Rao Lemma は測定毎のエントロピー還元を境界とし、Evidence-Optimality Lemma は最小q選択が一意の最小化であることを示した。
ESPFは予想される不確実性よりも最悪の症例の認識を最小にすることでベイズフィルタと異なる。
カルマンフィルタはガウス極限で復元される。
2日間のSmolyak Level-3軌道追跡走行の数値検証は、名目と応力条件の両方で構造構造を確認する。
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