論文の概要: The Epistemic Support-Point Filter: Jaynesian Maximum Entropy Meets Popperian Falsification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.10065v2
• Date: Thu, 12 Mar 2026 13:21:17 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-13 14:46:25.460794
• Title: The Epistemic Support-Point Filter: Jaynesian Maximum Entropy Meets Popperian Falsification
• Title（参考訳）: ポパピアン・ファルシフィケーションに遭遇したJanesian Maximum Entropyの疫学的サポートポイントフィルタ
• Authors: Moriba Kemessia Jah,
• Abstract要約: エピステミックサポートポイントフィルタ(ESPF)は、エビデンスのみのフィルタのクラスにおけるユニークな最適再帰推定器である。 2つの結果は、この定理を推定理論のより広い風景の中に配置する。 2日間の877ステップのSmolyak Level-3軌道追跡走行における数値的な検証は、必要飽和と副次エスカレーションを通じて確率的ストレスが現れることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper proves that the Epistemic Support-Point Filter (ESPF) is the unique optimal recursive estimator within the class of epistemically admissible evidence-only filters. Where Bayesian filters minimize mean squared error and are driven toward an assumed truth, the ESPF minimizes maximum entropy and surfaces what has not been proven impossible -- a fundamentally different epistemic commitment with fundamentally different failure modes. Two results locate this theorem within the broader landscape of estimation theory. The first is a unification: the ESPF's optimality criterion is the log-geometric mean of the alpha-cut volume family in the Holder mean hierarchy. The Popperian minimax bound and the Kalman MMSE criterion occupy the p=+inf and p=0 positions on the same curve. Possibility and probability are not competing frameworks: they are the same ignorance functional evaluated under different alpha-cut geometries. The Kalman filter is the Gaussian specialization of the ESPF's optimality criterion, not a separate invention. The second result is a diagnostic: numerical validation over a 2-day, 877-step Smolyak Level-3 orbital tracking run shows that possibilistic stress manifests through necessity saturation and surprisal escalation rather than MVEE sign change -- a direct consequence of the Holder ordering, not an empirical observation. Three lemmas establish the result: the Possibilistic Entropy Lemma decomposes the ignorance functional; the Possibilistic Cramer-Rao Bound limits entropy reduction per measurement; the Evidence-Optimality Lemma proves minimum-q selection is the unique minimizer and that any rule incorporating prior possibility risks race-to-bottom bias.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,エピステマティック・サポートポイントフィルタ(ESPF)が,認識学的に許容可能なエビデンスのみのフィルタのクラスにおいて,一意に最適な再帰的推定器であることを証明した。 ベイズフィルタが平均二乗誤差を最小化し、仮定された真理に向かって駆動される場合、ESPFは最大エントロピーを最小化し、証明不可能でないものを表面化する。 2つの結果は、この定理を推定理論のより広い風景の中に配置する。 ESPFの最適性基準は、ホルダー平均階層におけるアルファカット体積ファミリーの対数幾何学的平均である。 ポペリアのミニマックス境界とカルマンMMSE基準は、同じ曲線上の p=+inf と p=0 の位置を占める。 可能性と確率は競合するフレームワークではなく、異なるαカット測地の下で評価されるのと同じ無知関数である。 カルマンフィルタは、ESPFの最適性基準のガウス的特殊化であり、別個の発明ではない。 2日間の877ステップのSmolyak Level-3軌道追跡テストによる数値的な検証では、MVEEのサイン変更ではなく、必要飽和と急激なエスカレーションによって、確率的ストレスが現れることが示され、これは経験的な観察ではなくホルダーの順序の直接的な結果である。 Possibilistic Entropy Lemma は無知関数を分解し、Possibilistic Cramer-Rao Bound は測定毎のエントロピー還元を制限する。

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