論文の概要: GGMPs: Generalized Gaussian Mixture Processes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.10442v1
• Date: Wed, 11 Mar 2026 05:50:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-12 16:22:32.79509
• Title: GGMPs: Generalized Gaussian Mixture Processes
• Title（参考訳）: GGMPs:一般ガウス混合プロセス
• Authors: Vardaan Tekriwal, Mark D. Risser, Hengrui Luo, Marcus M. Noack,
• Abstract要約: 条件密度推定は多モード性、ヘテロセダスティック性、強い非ガウス性によって複雑である。 GPに基づくマルチモーダル条件密度推定法である一般化ガウス混合プロセス(GGMP)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3066182802188202
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Conditional density estimation is complicated by multimodality, heteroscedasticity, and strong non-Gaussianity. Gaussian processes (GPs) provide a principled nonparametric framework with calibrated uncertainty, but standard GP regression is limited by its unimodal Gaussian predictive form. We introduce the Generalized Gaussian Mixture Process (GGMP), a GP-based method for multimodal conditional density estimation in settings where each input may be associated with a complex output distribution rather than a single scalar response. GGMP combines local Gaussian mixture fitting, cross-input component alignment and per-component heteroscedastic GP training to produce a closed-form Gaussian mixture predictive density. The method is tractable, compatible with standard GP solvers and scalable methods, and avoids the exponentially large latent-assignment structure of naive multimodal GP formulations. Empirically, GGMPs improve distributional approximation on synthetic and real-world datasets with pronounced non-Gaussianity and multimodality.
• Abstract（参考訳）: 条件密度推定は多モード性、ヘテロセダスティック性、強い非ガウス性によって複雑である。 ガウス過程(GP)は、キャリブレートされた不確実性を持つ原則化された非パラメトリックなフレームワークを提供するが、標準GP回帰はガウスの単項予測形式によって制限される。 本稿では,GPに基づくマルチモーダル条件密度推定法である一般化ガウス混合プロセス(GGMP)を提案する。 GGMPは、局所的なガウス混合フィッティング、クロスインプット成分アライメント、および成分ごとのヘテロセダスティックGPトレーニングを組み合わせて、クローズドフォームのガウス混合予測密度を生成する。 この方法は、通常のGPソルバやスケーラブルな手法と互換性があり、単純マルチモーダルGP定式化の指数関数的に大きな潜在割り当て構造を避けることができる。 実験的に、GGMPは非ガウス性および多モード性を示す合成および実世界のデータセットの分布近似を改善する。

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