論文の概要: Gaussian Process Regression with Soft Inequality and Monotonicity Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.02873v1
• Date: Wed, 3 Apr 2024 17:09:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-04 16:50:16.873859
• Title: Gaussian Process Regression with Soft Inequality and Monotonicity Constraints
• Title（参考訳）: ソフト不等式と単調性制約をもつガウス過程の回帰
• Authors: Didem Kochan, Xiu Yang,
• Abstract要約: 確率的手法で物理制約を強制する新しいGP法を提案する。 このGPモデルは量子に着想を得たハミルトンモンテカルロ(QHMC)によって訓練される
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian process (GP) regression is a non-parametric, Bayesian framework to approximate complex models. Standard GP regression can lead to an unbounded model in which some points can take infeasible values. We introduce a new GP method that enforces the physical constraints in a probabilistic manner. This GP model is trained by the quantum-inspired Hamiltonian Monte Carlo (QHMC). QHMC is an efficient way to sample from a broad class of distributions. Unlike the standard Hamiltonian Monte Carlo algorithm in which a particle has a fixed mass, QHMC allows a particle to have a random mass matrix with a probability distribution. Introducing the QHMC method to the inequality and monotonicity constrained GP regression in the probabilistic sense, our approach improves the accuracy and reduces the variance in the resulting GP model. According to our experiments on several datasets, the proposed approach serves as an efficient method as it accelerates the sampling process while maintaining the accuracy, and it is applicable to high dimensional problems.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程 (GP) 回帰は、複素モデルを近似する非パラメトリックベイズフレームワークである。 標準GP回帰は、いくつかの点が実現不可能な値を取ることができる非有界モデルに導かれる。 確率的手法で物理制約を強制する新しいGP法を提案する。 このGPモデルは量子に着想を得たハミルトニアン・モンテカルロ(QHMC)によって訓練される。 QHMCは、広範囲の分布からサンプリングする効率的な方法である。 粒子が一定の質量を持つ標準的なハミルトニアンモンテカルロアルゴリズムとは異なり、QHMCは粒子が確率分布を持つランダムな質量行列を持つことを許す。 確率論的意味での不等式と単調性に制約されたGP回帰にQHMC法を導入することにより,提案手法は精度を向上し,結果のGPモデルのばらつきを低減する。 提案手法は, 精度を保ちながらサンプリングプロセスを高速化する手法として有効であり, 高次元問題にも適用可能である。

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