論文の概要: Is the existence of unbounded operators a problem for quantum mechanics? In response to Carcassi, Calderon, and Aidala

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.10601v1
• Date: Wed, 11 Mar 2026 09:54:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-12 16:22:32.888807
• Title: Is the existence of unbounded operators a problem for quantum mechanics? In response to Carcassi, Calderon, and Aidala
• Title（参考訳）: 量子力学における非有界作用素の存在は問題か? : カルカシ、カルデロン、アイダラへの反応
• Authors: Zhonghao Lu,
• Abstract要約: 私はカルカシ、カルデロン、アイダラの最近の主張に対してヒルベルト空間は非物理的であると主張する。 無限期待値の存在は量子力学の問題を起こさないと私は主張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.27689558531442177
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper I argue against Carcassi, Calderon, and Aidala's recent claim that the Hilbert spaces are unphysical and should be replaced with the Schwartz spaces in quantum mechanics, since Hilbert spaces include states with infinite expectation values for certain observables. I also review and discuss issues regarding unbounded operators in quantum mechanics raised by Streater and Wightman, Heathcote, and Lemos. I argue that the existence of infinite expectation values does not cause problems in quantum mechanics. On the other hand, replacing the Hilbert spaces with the Schwartz spaces would cause more issues, as it would exclude a class of meaningful Hamiltonian evolutions. I also discuss the question in literature whether reformulating quantum mechanics with essentially self-adjoint operators instead of self-adjoint operators may cause problems. I further analyse the hierarchies of the notions of "physicality" and possibility in fundamental physics, and suggest that "physicality" is a vague concept. Finally, I connect the problem raised by Carcassi, Calderon, and Aidala with the problem of the Hadamard condition in quantum field theory.
• Abstract（参考訳）: この論文では、カルカシ、カルデロン、アイダラの最近の主張に対して、ヒルベルト空間は非物理的であり、ある観測可能量に対して無限の期待値を持つ状態を含むため、量子力学におけるシュワルツ空間に置き換えるべきである。 また、StreaterとWightman、Heathcote、Lemosによって提起された量子力学における非有界作用素に関する問題をレビューし、議論する。 無限期待値の存在は量子力学の問題を起こさないと私は主張する。 一方、ヒルベルト空間をシュワルツ空間に置き換えることは、意味のあるハミルトン進化のクラスを除外するので、より多くの問題を引き起こす。 また,自己共役演算子ではなく,本質的に自己共役演算子による量子力学の再構成が問題を引き起こすかどうかについても論じる。 基礎物理学における「物理性」の概念と可能性の階層性をさらに分析し、「物理性」が曖昧な概念であることを示唆する。 最後に、カルカシ、カルデロン、アイダラによって提起された問題を、場の量子論におけるアダマール条件の問題と結びつけます。

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