論文の概要: Towards entropic uncertainty relations for non-regular Hilbert spaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.19216v1
- Date: Mon, 24 Mar 2025 23:41:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-26 16:53:32.118184
- Title: Towards entropic uncertainty relations for non-regular Hilbert spaces
- Title（参考訳）: 非正則ヒルベルト空間のエントロピー不確実性関係に向けて
- Authors: Alejandro Corichi, Angel Garcia Chung, Federico Zadra,
- Abstract要約: エントロピック不確実性関係 (EUR) はヒルベルト空間とその双対に固有の不等式から生じる。
特異ヒルベルト空間の文脈におけるこれらの EUR の解析は未解決である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 44.99833362998488
- License:
- Abstract: The Entropic Uncertainty Relations (EUR) result from inequalities that are intrinsic to the Hilbert space and its dual with no direct connection to the Canonical Commutation Relations. Bialynicky-Mielcisnky obtained them in \cite{bialynicki1975uncertainty} attending Hilbert spaces with a Lebesgue measure. The analysis of these EUR in the context of singular Hilbert spaces has not been addressed. Singular Hilbert spaces are widely used in scenarios where some discretization of the space (or spacetime) is considered, e.g., loop quantum gravity, loop quantum cosmology and polymer quantum mechanics. In this work, we present an overview of the essential literature background and the road map we plan to follow to obtain the EUR in polymer quantum mechanics.
- Abstract（参考訳）: エントロピック不確実性関係 (EUR) はヒルベルト空間とその双対に固有の不等式から生じる。
Bialynicky-Mielcisnky は、ルベーグ測度でヒルベルト空間に付随する \cite{bialynicki 1975 uncertainty} においてそれらを得た。
特異ヒルベルト空間の文脈におけるこれらの EUR の解析は未解決である。
特異ヒルベルト空間は、例えばループ量子重力、ループ量子宇宙論、高分子量子力学など、空間(または時空)の離散化が考慮されるシナリオで広く用いられる。
本稿では,本研究における本質的な文献背景と,高分子量子力学のEURを得るためのロードマップについて概説する。
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