論文の概要: Lyapunov Stable Graph Neural Flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.12557v1
• Date: Fri, 13 Mar 2026 01:40:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-16 17:38:11.836527
• Title: Lyapunov Stable Graph Neural Flow
• Title（参考訳）: リアプノフ安定グラフニューラルフロー
• Authors: Haoyu Chu, Xiaotong Chen, Wei Zhou, Wenjun Cui, Kai Zhao, Shikui Wei, Qiyu Kang,
• Abstract要約: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、トポロジと特徴の両方において、敵の摂動に対して非常に脆弱である。 整数および分数次リアプノフ安定性を基礎とした新しい防衛枠組みを導入する。 提案手法は,GNNの基本的な特徴更新ダイナミクスを制約し,理論的に証明可能な安定性保証を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 29.626256068383437
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) are highly vulnerable to adversarial perturbations in both topology and features, making the learning of robust representations a critical challenge. In this work, we bridge GNNs with control theory to introduce a novel defense framework grounded in integer- and fractional-order Lyapunov stability. Unlike conventional strategies that rely on resource-heavy adversarial training or data purification, our approach fundamentally constrains the underlying feature-update dynamics of the GNN. We propose an adaptive, learnable Lyapunov function paired with a novel projection mechanism that maps the network's state into a stable space, thereby offering theoretically provable stability guarantees. Notably, this mechanism is orthogonal to existing defenses, allowing for seamless integration with techniques like adversarial training to achieve cumulative robustness. Extensive experiments demonstrate that our Lyapunov-stable graph neural flows substantially outperform base neural flows and state-of-the-art baselines across standard benchmarks and various adversarial attack scenarios.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、トポロジと特徴の両方において敵の摂動に対して非常に脆弱であり、ロバスト表現の学習は重要な課題である。 本研究では、GNNを制御理論でブリッジし、整数および分数次リアプノフ安定性に基づく新しい防御フレームワークを導入する。 資源量の多い敵の訓練やデータ浄化に依存する従来の戦略とは異なり、本手法はGNNの基盤となる機能更新のダイナミクスを根本的に制限する。 適応的で学習可能なリアプノフ関数と,ネットワークの状態を安定な空間にマッピングし,理論的に証明可能な安定性を保証する新しいプロジェクション機構を組み合わせて提案する。 特に、このメカニズムは既存の防御と直交しており、敵の訓練のような技術とシームレスに統合することで累積的堅牢性を達成することができる。 我々のLyapunov安定グラフニューラルフローは、標準的なベンチマークと様々な敵攻撃シナリオでベースニューラルフローと最先端のベースラインを大幅に上回ることを示した。

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