論文の概要: Asymptotically Optimal Quantum Circuits for Comparators and Incrementers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.12917v1
• Date: Fri, 13 Mar 2026 11:41:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-16 17:38:12.06761
• Title: Asymptotically Optimal Quantum Circuits for Comparators and Incrementers
• Title（参考訳）: コンパレータとインクリメンタのための漸近的最適量子回路
• Authors: Vivien Vandaele,
• Abstract要約: 本稿では,Clifford+Toffoliゲート集合上での最適ゲート数$(n)$と深さ$(log n)$を,比較および増分演算のための量子回路を提案する。 これらの結果を古典量子コンパレータに拡張し、最適化された古典量子加算器を最適量子数で生成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.488003578430483
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present quantum circuits for comparison and increment operations that achieve an asymptotically optimal gate count of $Θ(n)$ and depth of $Θ(\log n)$ over the Clifford+Toffoli gate set, while using a provably minimal number of qubits. We extend these results to classical-quantum comparators, yielding an improved classical-quantum adder with an optimal qubit count. Given the ubiquity of these operations as algorithmic building blocks, our constructions translate directly into reduced circuit complexity for many quantum algorithms. As a notable example, they can be used to improve a space-efficient circuit for Shor's factoring algorithm, reducing circuit depth from $\mathcal{O}(n^3)$ to $\mathcal{O}(n^2 \log^2 n)$ without increasing either the qubit count or the asymptotic gate complexity. Underpinning these results is a general theorem demonstrating how to trade ancilla qubits for control qubits with low overhead in both depth and gate count, providing a broadly applicable tool for quantum circuit design.
• Abstract（参考訳）: Clifford+Toffoliゲート集合上の漸近的に最適なゲート数(英語版)$(n)$および深さ(英語版)$(\log n)$)を達成するための比較および増分演算のための量子回路を、証明可能な最小のキュービット数を用いて提示する。 これらの結果を古典量子コンパレータに拡張し、最適化された古典量子加算器を最適量子数で生成する。 これらの演算をアルゴリズム的なビルディングブロックとして多用していることを考えると、多くの量子アルゴリズムにおいて、我々の構成は直接的に回路の複雑さを減少させる。 顕著な例として、Shorの因数分解アルゴリズムの空間効率の向上に利用でき、回路深さを$\mathcal{O}(n^3)$から$\mathcal{O}(n^2 \log^2 n)$に下げることができる。 これらの結果は、奥行きとゲート数の両方のオーバーヘッドが低い制御量子ビットに対してアンシラ量子ビットを交換する方法を示す一般的な定理であり、量子回路設計に広く応用できるツールである。

関連論文リスト

• Optimization and Synthesis of Quantum Circuits with Global Gates [41.99844472131922]
  我々は、イオントラップハードウェアに存在するGlobal Molmer-Sorensenゲートのようなグローバルな相互作用を用いて量子回路を最適化し、合成する。 このアルゴリズムはZX計算に基づいており、係留ゲートをGlobal MolmerSorensenゲートにグループ化する特別な回路抽出ルーチンを使用する。 我々は,このアルゴリズムを様々な回路でベンチマークし,最新ハードウェアによる性能向上の方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-28T10:25:31Z)
• Compact Circuits for Constrained Quantum Evolutions of Sparse Operators [0.0]
  我々は、コンパクトな量子回路を構築するための一般的な枠組みを導入し、ハミルトンのリアルタイム進化を$H = sigma P_B$という形で実現する。 我々はまた、量子コンピューティングで広く使われているトランスポジションゲートを構築し、文学における最もよく知られた構成よりも効率的にスケールする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-04-12T08:47:59Z)
• Efficient compilation of quantum circuits using multi-qubit gates [0.0]
  本稿では,Ising型,長距離,マルチキュービット・エンタングリングゲートのシーケンスに一般回路分解を実装したコンパイル方式を提案する。 我々は,2量子ゲートを用いた従来の実現法と比較して,量子ボリュームの対数関係を20%$から25%$に改善することを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-01-28T19:08:13Z)
• Linear Circuit Synthesis using Weighted Steiner Trees [45.11082946405984]
  CNOT回路は一般的な量子回路の共通構成ブロックである。 本稿では,CNOTゲート数を最適化するための最先端アルゴリズムを提案する。 シミュレーション評価により、提案手法はほとんど常に有用であることが示され、CNOTゲートの数を最大10%削減する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-07T19:51:22Z)
• Quantum Circuit Optimization with AlphaTensor [47.9303833600197]
  我々は,所定の回路を実装するために必要なTゲート数を最小化する手法であるAlphaTensor-Quantumを開発した。 Tカウント最適化の既存の方法とは異なり、AlphaTensor-Quantumは量子計算に関するドメイン固有の知識を取り入れ、ガジェットを活用することができる。 注目すべきは、有限体における乗法であるカラツバの手法に似た効率的なアルゴリズムを発見することである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-22T09:20:54Z)
• Improving the Performance of Deep Quantum Optimization Algorithms with Continuous Gate Sets [47.00474212574662]
  変分量子アルゴリズムは計算的に難しい問題を解くのに有望であると考えられている。 本稿では,QAOAの回路深度依存性能について実験的に検討する。 この結果から, 連続ゲートセットの使用は, 短期量子コンピュータの影響を拡大する上で重要な要素である可能性が示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-11T17:20:51Z)
• Improved quantum circuits for elliptic curve discrete logarithms [6.058525641792685]
  楕円曲線スカラー乗算のための改良された量子回路を提案する。 可逆整数やモジュラ演算などの低レベル成分を最適化する。 Q#量子プログラミング言語における点加算の完全な実装を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-01-27T04:08:49Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。