論文の概要: Improved quantum circuits for elliptic curve discrete logarithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2001.09580v1
- Date: Mon, 27 Jan 2020 04:08:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-05 11:54:33.586096
- Title: Improved quantum circuits for elliptic curve discrete logarithms
- Title(参考訳): 楕円曲線離散対数に対する改良量子回路
- Authors: Thomas H\"aner and Samuel Jaques and Michael Naehrig and Martin
Roetteler and Mathias Soeken
- Abstract要約: 楕円曲線スカラー乗算のための改良された量子回路を提案する。
可逆整数やモジュラ演算などの低レベル成分を最適化する。
Q#量子プログラミング言語における点加算の完全な実装を提供する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 6.058525641792685
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present improved quantum circuits for elliptic curve scalar
multiplication, the most costly component in Shor's algorithm to compute
discrete logarithms in elliptic curve groups. We optimize low-level components
such as reversible integer and modular arithmetic through windowing techniques
and more adaptive placement of uncomputing steps, and improve over previous
quantum circuits for modular inversion by reformulating the binary Euclidean
algorithm. Overall, we obtain an affine Weierstrass point addition circuit that
has lower depth and uses fewer $T$ gates than previous circuits. While previous
work mostly focuses on minimizing the total number of qubits, we present
various trade-offs between different cost metrics including the number of
qubits, circuit depth and $T$-gate count. Finally, we provide a full
implementation of point addition in the Q# quantum programming language that
allows unit tests and automatic quantum resource estimation for all components.
- Abstract(参考訳): 楕円曲線群における離散対数を計算するShorアルゴリズムの最もコストのかかる成分である楕円曲線スカラー乗算のための改良された量子回路を提案する。
ウィンドウ化手法による可逆整数やモジュラー算術などの低レベル成分を最適化し、二元ユークリッドアルゴリズムを再構成することで、従来の量子回路よりもモジュラー反転を改良した。
全体として,より深度が低く,従来の回路よりもT$ゲートが少ないアフィンワイエストラス点加算回路を得る。
これまでの研究は、主に量子ビットの総数を最小化することに重点を置いてきたが、キュービット数、回路深度、$t$-gateカウントなど、さまざまなコスト指標のトレードオフを示す。
最後に、Q#量子プログラミング言語における点加算の完全な実装を提供し、全てのコンポーネントに対する単体テストと自動量子リソース推定を可能にする。
関連論文リスト
- Quantum Circuit Optimization with AlphaTensor [47.9303833600197]
我々は,所定の回路を実装するために必要なTゲート数を最小化する手法であるAlphaTensor-Quantumを開発した。
Tカウント最適化の既存の方法とは異なり、AlphaTensor-Quantumは量子計算に関するドメイン固有の知識を取り入れ、ガジェットを活用することができる。
注目すべきは、有限体における乗法であるカラツバの手法に似た効率的なアルゴリズムを発見することである。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-22T09:20:54Z) - Quantum Worst-Case to Average-Case Reductions for All Linear Problems [66.65497337069792]
量子アルゴリズムにおける最悪のケースと平均ケースの削減を設計する問題について検討する。
量子アルゴリズムの明示的で効率的な変換は、入力のごく一部でのみ正し、全ての入力で正しくなる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-06T22:01:49Z) - Reducing the Depth of Quantum FLT-Based Inversion Circuit [0.5735035463793008]
本稿では、二元有限体に対する既存の量子フェルマーのLittle Theorem(ゲート)ベースの反転回路の深さを削減することを提案する。
私たちのアプローチは、時間効率の実装の代替となることができます。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-04-16T00:20:18Z) - Quantum State Preparation with Optimal Circuit Depth: Implementations
and Applications [10.436969366019015]
我々は、$Theta(n)$-depth回路は、$O(ndlog d)$ acillary qubitsを持つ$Theta(log(nd))で作成可能であることを示す。
我々は、ハミルトンシミュレーション、方程式の線形系解法、量子ランダムアクセスメモリの実現など、異なる量子コンピューティングタスクにおける結果の適用について論じる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-01-27T13:16:30Z) - Reducing the Depth of Linear Reversible Quantum Circuits [0.0]
量子コンピューティングでは、量子ビットのデコヒーレンス時間が計算時間を決定する。
本稿では,既存のアルゴリズムの2倍の浅さの量子回路を生成する分割・征服アルゴリズムの実用的な定式化を提案する。
全体としては、可逆関数のクラス全体の深さを一貫して減らし、アンシラフリーケースでは最大92%、アシラリーキュービットが利用可能であれば最大99%に抑えることができる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-01-17T12:36:32Z) - Halving the cost of quantum multiplexed rotations [0.0]
我々は、$c$制御を持つ多重量子ゲートの$b$-bit近似に必要な$T$ゲートの数を改善する。
以上の結果から,2要素あるいはテンソルハイパーコントラクション表現の量子化に基づく最先端電子構造シミュレーションのコストを約半分に抑えることができた。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-10-26T06:49:44Z) - Variational Quantum Optimization with Multi-Basis Encodings [62.72309460291971]
マルチバスグラフ複雑性と非線形活性化関数の2つの革新の恩恵を受ける新しい変分量子アルゴリズムを導入する。
その結果,最適化性能が向上し,有効景観が2つ向上し,測定の進歩が減少した。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-24T20:16:02Z) - Adaptive pruning-based optimization of parameterized quantum circuits [62.997667081978825]
Variisyハイブリッド量子古典アルゴリズムは、ノイズ中間量子デバイスの使用を最大化する強力なツールである。
我々は、変分量子アルゴリズムで使用されるそのようなアンサーゼを「効率的な回路訓練」(PECT)と呼ぶ戦略を提案する。
すべてのアンサッツパラメータを一度に最適化する代わりに、PECTは一連の変分アルゴリズムを起動する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-01T18:14:11Z) - Machine Learning Optimization of Quantum Circuit Layouts [63.55764634492974]
本稿では量子回路マッピングQXXとその機械学習バージョンQXX-MLPを紹介する。
後者は、レイアウトされた回路の深さが小さくなるように最適なQXXパラメータ値を自動的に推論する。
近似を用いてレイアウト法を学習可能な経験的証拠を提示する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-29T05:26:19Z) - Improving the Performance of Deep Quantum Optimization Algorithms with
Continuous Gate Sets [47.00474212574662]
変分量子アルゴリズムは計算的に難しい問題を解くのに有望であると考えられている。
本稿では,QAOAの回路深度依存性能について実験的に検討する。
この結果から, 連続ゲートセットの使用は, 短期量子コンピュータの影響を拡大する上で重要な要素である可能性が示唆された。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-11T17:20:51Z) - Quantum speedups of some general-purpose numerical optimisation
algorithms [0.03078691410268859]
リプシッツ制約の下での大域的最適化のための多くの手法は、ほぼ四分法的に加速できることを示す。
第2に、準ニュートン最適化アルゴリズムの成分であるバックトラックライン探索を2次に高速化できることを示す。
第三に、Nelder-Meadアルゴリズムの成分は最大$O(sqrtn)$の乗算係数で加速できることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-14T14:04:47Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。