論文の概要: CANOE: Classically Assisted Non-Orthogonal Eigensolver

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13188v1
• Date: Fri, 13 Mar 2026 17:21:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-16 17:38:12.222613
• Title: CANOE: Classically Assisted Non-Orthogonal Eigensolver
• Title（参考訳）: CANOE:古典的な非直交固有解法
• Authors: Jihyeon Park, Collin C. D. Frink, Matthew Otten,
• Abstract要約: 本稿では、量子ハードウェアと古典ハードウェアの間でレイリー・リッツ基底状態を分散するCANOEを紹介する。 76量子クロム原子系の数値シミュレーションによりこれを検証した。 これらの結果は、CANOEを、限られた量子資源と拡張可能な古典資源を結合するための実践的な枠組みとして位置づけている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4779196219827507
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: In the early fault-tolerant regime, where quantum resources remain limited, hybrid quantum-classical strategies offer one possible route toward quantum advantage. We introduce CANOE, the Classically Assisted Non-Orthogonal Eigensolver, as such an approach, distributing Rayleigh-Ritz basis states between quantum and classical hardware. This approach leverages the expressive power of quantum states, which are costly to reproduce classically, while augmenting them with a large pool of classically generated basis states that can be incorporated at negligible computational cost. We validate this through numerical simulations of a 76-qubit chromium atom system, quantifying how each additional quantum basis state enhances ground-state representability and how the inclusion of classical states further amplifies this improvement. Such a hybrid basis framework necessarily requires an efficient protocol on quantum hardware for evaluating overlaps between quantum and classical states in the resulting generalized eigenvalue formulation. We address this by introducing a histogram-based protocol and demonstrate through numerical simulations that it can approach chemical accuracy at moderate sampling cost. To solve the resulting generalized eigenvalue problem stably, CANOE incorporates a Schur-complement-based stabilization procedure that mitigates ill-conditioning caused by linear dependencies in the hybrid basis. Taken together, these results position CANOE as a practical framework for combining limited quantum resources with expansive classical resources for early fault-tolerant quantum simulations.
• Abstract（参考訳）: 量子資源が限られている初期のフォールトトレラントな状態において、ハイブリッド量子古典戦略は量子優位性への1つの経路を提供する。 本研究では,古典的非直交固有解法であるCANOEを導入し,レイリー・リッツ基底状態を量子ハードウェアと古典ハードウェアに分配する。 このアプローチは、古典的に再現するのにコストがかかる量子状態の表現力を活用し、古典的に生成された基底状態の大きなプールでそれらを拡張し、無視可能な計算コストで組み込むことができる。 76キュビットのクロム原子系の数値シミュレーションによりこれを検証し、それぞれの量子基底状態が基底状態の表現性をいかに高めるか、そして古典状態の包含によってこの改善がさらに増幅されるかを定量化する。 このようなハイブリッド基盤フレームワークは、一般に一般化された固有値の定式化において量子状態と古典状態の重なり合いを評価するために、量子ハードウェア上の効率的なプロトコルを必要とする。 ヒストグラムベースのプロトコルを導入し, 化学的精度を適度なサンプリングコストで適用できることを数値シミュレーションにより実証する。 得られた一般化固有値問題を安定して解くために、CANOEは、ハイブリッドベースでの線形依存に起因する不条件を緩和するシュル補足に基づく安定化手順を取り入れている。 これらの結果は、初期のフォールトトレラント量子シミュレーションのために、限られた量子リソースと拡張可能な古典的リソースを組み合わせるための実践的なフレームワークとしてCANOEを位置づけた。

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