論文の概要: Quantum-accelerated conjugate gradient methods via spectral initialization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.09696v1
• Date: Tue, 10 Feb 2026 11:51:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-11 20:17:43.516344
• Title: Quantum-accelerated conjugate gradient methods via spectral initialization
• Title（参考訳）: スペクトル初期化による量子加速共役勾配法
• Authors: Shigetora Miyashita, Yoshi-aki Shimada,
• Abstract要約: フォールトトレラント量子アルゴリズムは、古典的共役勾配解法(CG)のスペクトル情報の初期推定を構築するためにのみ用いられる。 QACGの中心的な特徴は、量子と古典的解法の間の条件数の制御可能な分解である。 その結果,早期のフォールトトレラント量子コンピューティングの科学的,産業的利用への具体的な道筋が示されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Solving large-scale linear systems problems is a central task in scientific and industrial computing. Classical iterative solvers face increasing difficulty as the number of unknowns becomes large, while fully quantum linear solvers require fault-tolerant resources that remain far beyond near-term feasibility. Here we propose a quantum-accelerated conjugate gradient (QACG) framework in which a fault-tolerant quantum algorithm is used exclusively to construct a spectrally informed initial guess for a classical conjugate gradient (CG) solver. Rather than replacing classical kernels, the quantum subroutine functions as a cooperative accelerator that selectively suppresses low-energy spectral components responsible for slow classical convergence. We analyze the total runtime and resource requirements of this integrated quantum-HPC platform for the 3D Poisson equation. A central feature of QACG is a controllable decomposition of the condition number between the quantum and the classical solver, enabling flexible allocation of computational effort across quantum and classical resources. Under explicit architectural assumptions, we identify regimes in which this cooperative strategy yields a runtime advantage over purely classical approaches while requiring substantially fewer quantum resources than end-to-end quantum linear solvers. These results illustrate a concrete pathway toward the scientific and industrial use of early-stage fault-tolerant quantum computing and point to a scalable hybrid paradigm in which quantum devices act as accelerators within high-performance computing workflows rather than as standalone replacements.
• Abstract（参考訳）: 大規模線形システムの問題を解くことは、科学と産業のコンピューティングにおける中心的な課題である。 古典的反復解法は未知数が多くなるにつれて困難に直面するが、完全量子線型解法は短期的な実現可能性を超える耐故障性のある資源を必要とする。 本稿では,古典的共役勾配(CG)解法に対するスペクトル情報付き初期推定を構築するために,フォールトトレラント量子アルゴリズムを専用に使用する量子加速共役勾配(QACG)フレームワークを提案する。 量子サブルーチンは古典的カーネルを置き換えるのではなく、古典的収束の遅い低エネルギースペクトル成分を選択的に抑制する協調加速器として機能する。 本稿では,この3次元ポアソン方程式に対する統合量子HPCプラットフォームのランタイムとリソースの総量について解析する。 QACGの中心的な特徴は、量子と古典的解法の間の条件数の制御可能な分解であり、量子と古典的資源をまたいだ計算作業の柔軟な割り当てを可能にする。 明示的なアーキテクチャ上の仮定では、この協調戦略が純粋に古典的なアプローチよりも実行時の優位性を得る一方で、エンド・ツー・エンドの量子線形解法よりもはるかに少ない量子資源を必要とする。 これらの結果は、早期のフォールトトレラント量子コンピューティングの科学的および産業的利用への具体的な道筋を示し、量子デバイスがスタンドアロンの代替品ではなく、高性能コンピューティングワークフロー内のアクセラレーターとして機能するスケーラブルなハイブリッドパラダイムを指し示している。

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