論文の概要: Exponential distillation of dominant eigenproperties

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2506.04380v1
• Date: Wed, 04 Jun 2025 18:49:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-06-06 21:53:49.387296
• Title: Exponential distillation of dominant eigenproperties
• Title（参考訳）: 優占的固有プロパティの指数蒸留
• Authors: Bence Bakó, Tenzan Araki, Bálint Koczor,
• Abstract要約: 量子系の固有状態における観測可能な期待値の推定には、幅広い応用がある。 固有状態における任意の観測可能な期待値を推定できるハイブリッド量子古典アルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Estimating observable expectation values in eigenstates of quantum systems has a broad range of applications and is an area where early fault-tolerant quantum computers may provide practical quantum advantage. We develop a hybrid quantum-classical algorithm that enables the estimation of an arbitrary observable expectation value in an eigenstate, given an initial state is supplied that has dominant overlap with the targeted eigenstate -- but may overlap with any other eigenstates. Our approach builds on, and is conceptually similar to purification-based error mitigation techniques; however, it achieves exponential suppression of algorithmic errors using only a single copy of the quantum state. The key innovation is that random time evolution is applied in the quantum computer to create an average mixed quantum state, which is then virtually purified with exponential efficacy. We prove rigorous performance guarantees and conclude that the complexity of our approach depends directly on the energy gap in the problem Hamiltonian, and is thus comparable to state-of-the-art hybrid techniques. We demonstrate in a broad range of numerical simulations the applicability of our framework in near-term and early fault-tolerant settings. Furthermore, we demonstrate in a 100-qubit example that direct classical simulation of our approach enables the prediction of ground and excited state properties of quantum systems using tensor network techniques, which we recognize as a quantum-inspired classical approach.
• Abstract（参考訳）: 量子系の固有状態における観測可能な期待値の推定には幅広い応用があり、早期のフォールトトレラント量子コンピュータが実用的な量子優位性を提供する分野である。 対象固有状態と重なる初期状態が供給されるが、他の固有状態と重なる可能性があることを前提として、固有状態における任意の観測可能な期待値の推定を可能にするハイブリッド量子古典アルゴリズムを開発する。 提案手法は, 量子状態の単一コピーのみを用いて, アルゴリズムエラーの指数的抑制を実現する。 鍵となる革新は、ランダム時間進化が平均混合量子状態を生成するために量子コンピュータに適用され、指数効率で事実上浄化されることである。 我々は厳密な性能保証を証明し、我々のアプローチの複雑さはハミルトニアン問題におけるエネルギーギャップに直接依存しており、したがって最先端のハイブリッド技術に匹敵するものであると結論づける。 我々は,短期および早期の耐故障性設定におけるフレームワークの適用性について,幅広い数値シミュレーションを行った。 さらに,本手法の古典的直接シミュレーションにより,テンソルネットワーク技術を用いた量子系の基底および励起状態特性の予測が可能であり,量子に着想を得た古典的手法として認識できることを示す。

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