論文の概要: Data-driven Progressive Discovery of Physical Laws

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.13727v1
• Date: Sat, 14 Mar 2026 03:03:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.366209
• Title: Data-driven Progressive Discovery of Physical Laws
• Title（参考訳）: データ駆動による物理法則の進歩的発見
• Authors: Mingkun Xia, Weiwei Zhang,
• Abstract要約: シンボリック回帰の連鎖 (Chain of Symbolic Regression, CoSR) は、物理法則の発見を象徴的知識の連鎖としてモデル化する新しい枠組みである。 CoSRはケプラーの第3法則から古典力学における普遍重力法則への進歩的な発見経路を完全に再カプセル化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.636137854123538
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Symbolic regression is a powerful tool for knowledge discovery, enabling the extraction of interpretable mathematical expressions directly from data. However, conventional symbolic discovery typically follows an end-to-end, "one-step" process, which often generates lengthy and physically meaningless expressions when dealing with real physical systems, leading to poor model generalization. This limitation fundamentally stems from its deviation from the basic path of scientific discovery: physical laws do not exist in a single form but follow a hierarchical and progressive pattern from simplicity to complexity. Motivated by this principle, we propose Chain of Symbolic Regression (CoSR), a novel framework that models the discovery of physical laws as a chain of symbolic knowledge. This knowledge chain is formed by progressively combining multiple knowledge units with clear physical meanings along a specific logic, ultimately enabling the precise discovery of the underlying physical laws from data. CoSR fully recapitulates the progressive discovery path from Kepler's third law to the law of universal gravitation in classical mechanics, and is applied to three types of problems: turbulent Rayleigh-Benard convection, viscous flows in a circular pipe, and laser-metal interaction, demonstrating its ability to improve classical scaling theories. Finally, CoSR showcases its capability to discover new knowledge in the complex engineering problem of aerodynamic coefficients scaling for different aircraft.
• Abstract（参考訳）: 記号回帰は知識発見のための強力なツールであり、データから直接解釈可能な数学的表現を抽出することができる。 しかし、従来の記号発見は通常、終端から終端までの「ワンステップ」プロセスに従っており、実際の物理システムを扱う際には、長く、物理的に意味のない表現をしばしば生成し、モデル一般化が貧弱になる。 この制限は基本的に科学的な発見の基本的な経路から逸脱したもので、物理法則は単一の形式に存在しないが、単純さから複雑さへの階層的で進歩的なパターンに従う。 この原理に動機づけられた我々は、物理法則の発見を象徴的知識の連鎖としてモデル化する新しい枠組みである、象徴的回帰の連鎖(CoSR)を提案する。 この知識連鎖は、複数の知識単位と特定の論理に沿って明確な物理的意味を段階的に組み合わせて形成され、最終的にはデータから基礎となる物理法則の正確な発見を可能にする。 CoSRはケプラーの第3法則から古典力学における普遍重力法則への進歩的な発見経路を完全に再カプセル化し、乱流レイリー・ベナード対流、円管内の粘性流、レーザー-金属相互作用の3つの問題に適用され、古典的なスケーリング理論を改善する能力を示している。 最後に、CoSRは、異なる航空機の空力係数スケーリングの複雑な工学的問題において、新しい知識を発見する能力を示す。

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