論文の概要: ASP-Assisted Symbolic Regression: Uncovering Hidden Physics in Fluid Mechanics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2507.17777v1
- Date: Tue, 22 Jul 2025 15:16:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-25 15:10:42.220371
- Title: ASP-Assisted Symbolic Regression: Uncovering Hidden Physics in Fluid Mechanics
- Title（参考訳）: ASP-Assisted Symbolic Regression: Ancovering Hidden Physics in fluidchanics
- Authors: Theofanis Aravanis, Grigorios Chrimatopoulos, Mohammad Ferdows, Michalis Xenos, Efstratios Em Tzirtzilakis,
- Abstract要約: 本研究は, 矩形流路内の3次元非圧縮性流れをモデル化するために, シンボリック回帰を適用した。
PySRライブラリを利用することで、数値シミュレーションデータから直接コンパクトな記号方程式を導出した。
本稿では,SR と Answer Set Programming の知識表現フレームワークを統合する革新的な手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.34952465649465553
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Unlike conventional Machine-Learning (ML) approaches, often criticized as "black boxes", Symbolic Regression (SR) stands out as a powerful tool for revealing interpretable mathematical relationships in complex physical systems, requiring no a priori assumptions about models' structures. Motivated by the recognition that, in fluid mechanics, an understanding of the underlying flow physics is as crucial as accurate prediction, this study applies SR to model a fundamental three-dimensional (3D) incompressible flow in a rectangular channel, focusing on the (axial) velocity and pressure fields under laminar conditions. By employing the PySR library, compact symbolic equations were derived directly from numerical simulation data, revealing key characteristics of the flow dynamics. These equations not only approximate the parabolic velocity profile and pressure drop observed in the studied fluid flow, but also perfectly coincide with analytical solutions from the literature. Furthermore, we propose an innovative approach that integrates SR with the knowledge-representation framework of Answer Set Programming (ASP), combining the generative power of SR with the declarative reasoning strengths of ASP. The proposed hybrid SR/ASP framework ensures that the SR-generated symbolic expressions are not only statistically accurate, but also physically plausible, adhering to domain-specific principles. Overall, the study highlights two key contributions: SR's ability to simplify complex flow behaviours into concise, interpretable equations, and the potential of knowledge-representation approaches to improve the reliability and alignment of data-driven SR models with domain principles. Insights from the examined 3D channel flow pave the way for integrating such hybrid approaches into efficient frameworks, [...] where explainable predictions and real-time data analysis are crucial.
- Abstract（参考訳）: しばしば「ブラックボックス」と批判される従来の機械学習(ML)アプローチとは異なり、シンボリック回帰(SR)は複雑な物理系における解釈可能な数学的関係を明らかにする強力なツールであり、モデルの構造について事前の仮定を必要としない。
流体力学において、基礎となる流れの物理の理解は正確な予測と同じくらい重要であるという認識により、この研究はSRを用いて長方形チャネルにおける基本的な3次元非圧縮性流れをモデル化し、ラミナル条件下での(軸)速度と圧力場に焦点をあてる。
PySRライブラリを利用することで、数値シミュレーションデータから直接コンパクトな記号方程式を導出し、流れの力学の重要な特性を明らかにした。
これらの方程式は、研究された流体流で観測された放物速度分布と圧力降下を近似するだけでなく、文献の分析解と完全に一致する。
さらに,SR と Answer Set Programming (ASP) の知識表現フレームワークを統合し,SR の生成力と ASP の宣言的推論力を組み合わせた革新的なアプローチを提案する。
提案されたハイブリッドSR/ASPフレームワークは、SR生成のシンボル表現が統計的に正確であるだけでなく、物理的に妥当であることを保証し、ドメイン固有の原則に準拠している。
SRの複雑なフローの振る舞いを簡潔で解釈可能な方程式に単純化する能力と、データ駆動型SRモデルの信頼性と整合性を改善するための知識表現アプローチの可能性である。
検討された3Dチャネルフローからの洞察は、このようなハイブリッドアプローチを効率的なフレームワークに統合する方法を舗装している。
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