論文の概要: Entropy Maximization and Weak Gibbsianity of Quasi-Free Fermionic States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.14020v1
- Date: Sat, 14 Mar 2026 16:46:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-17 16:19:35.550569
- Title: Entropy Maximization and Weak Gibbsianity of Quasi-Free Fermionic States
- Title（参考訳）: 準自由フェルミオン状態のエントロピー最大化と弱ギブシアン性
- Authors: Vojkan Jakšić, Claude-Alain Pillet, Anna Szczepanek,
- Abstract要約: 1972年、ランフォードとロビンソンは格子フェルミオンのゲージ不変準自由状態が、固定二点函数を持つすべての翻訳不変状態の間のエントロピーを最大化することを示した。
特異性問題は、そのような準自由状態が弱いギブス状態であるかどうかという問題とともに再燃した。
運動量空間の 2-点関数が$widehat C$$0widehat C(k)1$ で、ブリルアンゾーンのウィナー代数に属する状態のクラス内の両方の問題に対して正の答えを与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In their 1972 study of approach to equilibrium, Lanford and Robinson showed that gauge-invariant quasi-free states of lattice fermions maximize entropy among all translation-invariant states with a fixed two-point function, and suggested that the maximizer is unique. In subsequent work on this topic, the uniqueness question re-emerged, together with the problem of whether such quasi-free states are weak Gibbs states. We provide a positive answer to both questions within a class of states whose momentum-space two-point function $\widehat C$ satisfies $0<\widehat C(k)<1$ and belongs to the Wiener algebra of the Brillouin zone. The proof reveals that both the entropy maximization principle and weak Gibbsianity follow directly from the thermodynamic formalism for lattice fermions.
- Abstract（参考訳）: 1972年、ランフォードとロビンソンは平衡へのアプローチについて研究し、格子フェルミオンのゲージ不変準自由状態は、固定された2点函数を持つすべての翻訳不変状態の中でエントロピーを最大化し、最大値が一意であることを示唆した。
この話題に関するその後の研究において、一意性問題と、そのような準自由状態が弱いギブス状態であるかどうかの問題が再燃した。
運動量空間の2点関数 $\widehat C$ が$0<\widehat C(k)<1$ を満たす状態のクラス内の両方の質問に対して正の答えを与え、ブリルアンゾーンのウィナー代数に属する。
この証明は、エントロピーの最大化原理と弱いギブシアン性の両方が格子フェルミオンの熱力学的形式論から直接従うことを示した。
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