論文の概要: Stability of Maximum-Entropy Inference in Finite Dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2510.21095v1
- Date: Fri, 24 Oct 2025 02:13:48 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-10-28 09:00:15.360286
- Title: Stability of Maximum-Entropy Inference in Finite Dimensions
- Title（参考訳）: 有限次元における最大エントロピー推定の安定性
- Authors: James Tian,
- Abstract要約: 線形モーメント制約下における有限次元量子状態の最大エントロピー推論について検討する。
モーメントとエントロピーの収束は、トレースノルムにおける状態の収束を意味することを証明している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study maximum-entropy inference for finite-dimensional quantum states under linear moment constraints. Given expectation values of finitely many observables, the feasible set of states is convex but typically non-unique. The maximum-entropy principle selects the Gibbs state that agrees with the data while remaining maximally unbiased. We prove that convergence of moments and entropy implies convergence of states in trace norm, derive explicit quantitative bounds linking data and entropy deviations to state distance, and show that these results are stable under unital completely positive maps. The analysis is self-contained and relies on convex duality, relative entropy, and Pinsker-type inequalities, providing a rigorous and unified foundation for finite-dimensional maximum-entropy inference.
- Abstract（参考訳）: 線形モーメント制約下における有限次元量子状態の最大エントロピー推論について検討する。
有限個の可観測体の期待値を考えると、実現可能な状態の集合は凸であるが典型的には一様ではない。
最大エントロピー原理は、データを最大限に偏りなく保ちながら、データに一致するギブス状態を選択する。
モーメントとエントロピーの収束は、トレースノルムにおける状態の収束を意味し、データとエントロピー偏差を状態距離にリンクする明示的な定量的境界を導出し、これらの結果が単体正の正の写像の下で安定であることを示す。
この解析は自己完結であり、凸双対性、相対エントロピー、ピンスカー型不等式に依存し、有限次元の最大エントロピー推論の厳密で統一された基礎を与える。
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