論文の概要: Theoretical Foundations of Latent Posterior Factors: Formal Guarantees for Multi-Evidence Reasoning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.15674v1
• Date: Fri, 13 Mar 2026 17:44:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-18 17:42:06.87068
• Title: Theoretical Foundations of Latent Posterior Factors: Formal Guarantees for Multi-Evidence Reasoning
• Title（参考訳）: 遅延後因子の理論的基礎:マルチエビデンス推論のための形式的保証
• Authors: Aliyu Agboola Alege,
• Abstract要約: Latent Posterior Factors (LPF) は確率的予測タスクにおいて複数の異種証拠を集約するための原則的枠組みである。 LPFは各エビデンス項目を変分オートエンコーダを介してガウス潜在後部へエンコードし、後部をモンテカルロを経由してソフトファクタに変換し、正確なSum-Product Network Inference (LPF-PN) を介して集約する。 すべてのアグリゲータは、最大4,200のトレーニング例にまたがるデータセットに対して、経験的に検証されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a complete theoretical characterization of Latent Posterior Factors (LPF), a principled framework for aggregating multiple heterogeneous evidence items in probabilistic prediction tasks. Multi-evidence reasoning arises pervasively in high-stakes domains including healthcare diagnosis, financial risk assessment, legal case analysis, and regulatory compliance, yet existing approaches either lack formal guarantees or fail to handle multi-evidence scenarios architecturally. LPF encodes each evidence item into a Gaussian latent posterior via a variational autoencoder, converting posteriors to soft factors through Monte Carlo marginalization, and aggregating factors via exact Sum-Product Network inference (LPF-SPN) or a learned neural aggregator (LPF-Learned). We prove seven formal guarantees spanning the key desiderata for trustworthy AI: Calibration Preservation (ECE <= epsilon + C/sqrt(K_eff)); Monte Carlo Error decaying as O(1/sqrt(M)); a non-vacuous PAC-Bayes bound with train-test gap of 0.0085 at N=4200; operation within 1.12x of the information-theoretic lower bound; graceful degradation as O(epsilon*delta*sqrt(K)) under corruption, maintaining 88% performance with half of evidence adversarially replaced; O(1/sqrt(K)) calibration decay with R^2=0.849; and exact epistemic-aleatoric uncertainty decomposition with error below 0.002%. All theorems are empirically validated on controlled datasets spanning up to 4,200 training examples. Our theoretical framework establishes LPF as a foundation for trustworthy multi-evidence AI in safety-critical applications.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、確率論的予測タスクにおいて、複数の異種証拠を集約するための原則的枠組みである潜在後因子(LPF)の完全な理論的特徴について述べる。 マルチエビデンス推論は、医療診断、金融リスクアセスメント、法的ケース分析、規制コンプライアンスを含む高度な領域に広範に現れるが、既存のアプローチには正式な保証がないか、複数のエビデンスシナリオをアーキテクチャ的に処理できないかのいずれかがある。 LPFは、各エビデンスアイテムを変分オートエンコーダを介してガウスの潜伏後部にエンコードし、モンテカルロの辺縁化を通じて後部をソフトファクタに変換し、正確なSum-Product Network Inference(LPF-SPN)または学習された神経集合体(LPF-Learned)を介して因子を集約する。 キャリブレーション保存(ECE <= epsilon + C/sqrt(K_eff))、モンテカルロ誤差をO(1/sqrt(M))、N=4200で0.0085の列車テストギャップを持つ非空きPAC-Bayes、情報理論の下限の1.12倍の操作、O(epsilon*delta*sqrt(K)の優雅な劣化、証拠の半分を逆向きに置き換えた88%のパフォーマンス維持、R^20.849のキャリブレーション、R^20.849の正確なエピステマチエータ分解、0.002%以下の分解の精度。 全ての定理は、最大4,200のトレーニング例にまたがる制御されたデータセットで実証的に検証される。 我々の理論的枠組みは、安全クリティカルなアプリケーションにおける信頼性の高いマルチエビデンスAIの基礎としてLPFを確立している。

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