論文の概要: Optimal uncertainty bounds for multivariate kernel regression under bounded noise: A Gaussian process-based dual function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.16481v1
• Date: Tue, 17 Mar 2026 13:06:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-18 17:42:07.28821
• Title: Optimal uncertainty bounds for multivariate kernel regression under bounded noise: A Gaussian process-based dual function
• Title（参考訳）: 有界雑音下における多変量核回帰に対する最適不確実性境界:ガウス過程に基づく双対関数
• Authors: Amon Lahr, Anna Scampicchio, Johannes Köhler, Melanie N. Zeilinger,
• Abstract要約: 非保守的不確実性境界はノイズデータから潜在関数の信頼性予測に不可欠である。 本稿では,マルチアウトプットカーネルベース推定のための厳密な分布自由境界を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.2093811507874768
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Non-conservative uncertainty bounds are essential for making reliable predictions about latent functions from noisy data--and thus, a key enabler for safe learning-based control. In this domain, kernel methods such as Gaussian process regression are established techniques, thanks to their inherent uncertainty quantification mechanism. Still, existing bounds either pose strong assumptions on the underlying noise distribution, are conservative, do not scale well in the multi-output case, or are difficult to integrate into downstream tasks. This paper addresses these limitations by presenting a tight, distribution-free bound for multi-output kernel-based estimates. It is obtained through an unconstrained, duality-based formulation, which shares the same structure of classic Gaussian process confidence bounds and can thus be straightforwardly integrated into downstream optimization pipelines. We show that the proposed bound generalizes many existing results and illustrate its application using an example inspired by quadrotor dynamics learning.
• Abstract（参考訳）: 非保守的不確実性境界は、ノイズの多いデータから潜伏関数に関する信頼性の高い予測を行うために不可欠である。 この領域では、ガウス過程回帰のようなカーネル手法が、固有の不確実な定量化機構によって確立されている。 それでも、既存の境界は、基礎となる雑音分布に強い仮定を呈し、保守的であり、マルチアウトプットの場合ではうまくスケールしないか、下流タスクに組み込むのが難しいかのいずれかである。 本稿では,マルチアウトプットカーネルベース推定のための厳密な分布自由境界を提示することによって,これらの制約に対処する。 これは制約のない双対性に基づく定式化によって得られ、これは古典ガウス過程の信頼性境界と同じ構造を共有しており、従って下流最適化パイプラインに簡単に組み込むことができる。 提案手法は,多くの既存結果を一般化し,四元数力学学習にインスパイアされた例を用いて応用例を示す。

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