論文の概要: Gaussian Process Uniform Error Bounds with Unknown Hyperparameters for Safety-Critical Applications

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.02606v1
• Date: Mon, 6 Sep 2021 17:10:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-07 17:22:48.266831
• Title: Gaussian Process Uniform Error Bounds with Unknown Hyperparameters for Safety-Critical Applications
• Title（参考訳）: 安全クリティカル応用のための未知ハイパーパラメータを持つガウス過程一様誤差境界
• Authors: Alexandre Capone, Armin Lederer, Sandra Hirche
• Abstract要約: 未知のハイパーパラメータを持つ設定において、ロバストなガウス過程の均一なエラー境界を導入する。 提案手法はハイパーパラメータの空間における信頼領域を計算し,モデル誤差に対する確率的上限を求める。 実験により、バニラ法やベイズ法よりもバニラ法の方がはるかに優れていることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.23286211775084
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian processes have become a promising tool for various safety-critical settings, since the posterior variance can be used to directly estimate the model error and quantify risk. However, state-of-the-art techniques for safety-critical settings hinge on the assumption that the kernel hyperparameters are known, which does not apply in general. To mitigate this, we introduce robust Gaussian process uniform error bounds in settings with unknown hyperparameters. Our approach computes a confidence region in the space of hyperparameters, which enables us to obtain a probabilistic upper bound for the model error of a Gaussian process with arbitrary hyperparameters. We do not require to know any bounds for the hyperparameters a priori, which is an assumption commonly found in related work. Instead, we are able to derive bounds from data in an intuitive fashion. We additionally employ the proposed technique to derive performance guarantees for a class of learning-based control problems. Experiments show that the bound performs significantly better than vanilla and fully Bayesian Gaussian processes.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程は, モデル誤差を直接推定し, リスクを定量化するために, 様々な安全クリティカルな設定において有望なツールとなっている。 しかし、カーネルハイパーパラメータが知られているという仮定に基づいて、安全クリティカル設定のための最先端技術は一般的には適用されない。 これを緩和するために、未知のハイパーパラメータの設定における堅牢なガウス過程の均一なエラー境界を導入する。 この手法はハイパーパラメータの空間における信頼領域を計算し、任意のハイパーパラメータを持つガウス過程のモデル誤差に対する確率的上限を求めることができる。 我々は、関連する研究でよく見られる仮定である a priori のハイパーパラメータの境界を知る必要はない。 代わりに、直感的な方法でデータから境界を導き出すことができます。 さらに,提案手法を用いて,学習に基づく制御問題のクラスの性能保証を導出する。 実験により、境界はバニラおよび完全ベイズガウス過程よりも著しく優れた効果を示す。

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