論文の概要: Simplex-to-Euclidean Bijection for Conjugate and Calibrated Multiclass Gaussian Process

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.16621v1
• Date: Tue, 17 Mar 2026 14:58:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-18 17:42:07.354936
• Title: Simplex-to-Euclidean Bijection for Conjugate and Calibrated Multiclass Gaussian Process
• Title（参考訳）: 共役および校正型多クラスガウス過程に対する単純-ユークリッド軌道
• Authors: Bernardo Williams, Harsha Vardhan Tetali, Arto Klami, Marcelo Hartmann,
• Abstract要約: 確率単純度の幾何学を利用して,多クラス分類のための共役・ガウス過程(GP)モデルを提案する。 このアプローチでは、Aitchison幾何を用いて、単純値のクラス確率を制約のないユークリッド表現にマッピングする。 これにより、モデル構築における分布近似に頼ることなく、共役推論と信頼できる予測確率が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.729713754661845
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a conjugate and calibrated Gaussian process (GP) model for multi-class classification by exploiting the geometry of the probability simplex. Our approach uses Aitchison geometry to map simplex-valued class probabilities to an unconstrained Euclidean representation, turning classification into a GP regression problem with fewer latent dimensions than standard multi-class GP classifiers. This yields conjugate inference and reliable predictive probabilities without relying on distributional approximations in the model construction. The method is compatible with standard sparse GP regression techniques, enabling scalable inference on larger datasets. Empirical results show well-calibrated and competitive performance across synthetic and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: 確率単純度の幾何学を利用して,多クラス分類のための共役・校正ガウス過程(GP)モデルを提案する。 提案手法では, Aitchison幾何を用いて, 単純値クラス確率を制約のないユークリッド表現にマッピングし, 標準マルチクラスGP分類器よりも遅延次元が少ないGP回帰問題に変換する。 これにより、モデル構築における分布近似に頼ることなく、共役推論と信頼できる予測確率が得られる。 この手法は標準のスパースGP回帰手法と互換性があり、より大きなデータセットでスケーラブルな推論を可能にする。 実験の結果は、合成データセットと実世界のデータセットの間で、よく校正され、競合する性能を示している。

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