論文の概要: Interpretable AI-Assisted Early Reliability Prediction for a Two-Parameter Parallel Root-Finding Scheme

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.16980v1
• Date: Tue, 17 Mar 2026 15:17:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-19 18:32:57.320498
• Title: Interpretable AI-Assisted Early Reliability Prediction for a Two-Parameter Parallel Root-Finding Scheme
• Title（参考訳）: 2パラメータ並列ルートフィンディング方式のAI支援早期信頼性予測
• Authors: Bruno Carpentieri, Andrei Velichko, Mudassir Shams, Paola Lecca,
• Abstract要約: 我々は,kNN-LLEプロキシ安定度プロファイルとマルチ水平早期予測に基づくパラメータ化ルートフィンディングスキームのAI支援信頼性診断フレームワークを提案する。 このフレームワークは解釈可能な安定性指標を提供し、継続、再起動、パラメータの調整など、ソルバ実行時の早期決定をサポートする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose an interpretable AI-assisted reliability diagnostic framework for parameterized root-finding schemes based on kNN-LLE proxy stability profiling and multi-horizon early prediction. The approach augments a numerical solver with a lightweight predictive layer that estimates solver reliability from short prefixes of iteration dynamics, enabling early identification of stable and unstable parameter regimes. For each configuration in the parameter space, raw and smoothed proxy profiles of a largest Lyapunov exponent (LLE) estimator are constructed, from which contractivity-based reliability scores summarizing finite-time convergence are derived. Machine learning models predict the reliability score from early segments of the proxy profile, allowing the framework to determine when solver dynamics become diagnostically informative. Experiments on a two-parameter parallel root-finding scheme show reliable prediction after only a few iterations: the best models achieve R^2=0.48 at horizon T=1, improve to R^2=0.67 by T=3, and exceed R^2=0.89 before the characteristic minimum-location scale of the stability profile. Prediction accuracy increases to R^2=0.96 at larger horizons, with mean absolute errors around 0.03, while inference costs remain negligible (microseconds per sample). The framework provides interpretable stability indicators and supports early decisions during solver execution, such as continuing, restarting, or adjusting parameters.
• Abstract（参考訳）: 我々は,kNN-LLEプロキシ安定度プロファイルとマルチ水平早期予測に基づくパラメータ化ルートフィンディングスキームのAI支援信頼性診断フレームワークを提案する。 このアプローチは、反復力学の短いプレフィックスから解の信頼性を推定する軽量な予測層で数値解法を強化し、安定かつ不安定なパラメータ状態の早期同定を可能にする。 パラメータ空間における各構成について、最大リャプノフ指数(LLE)推定器の生および滑らかなプロキシプロファイルを構築し、有限時間収束を要約した収縮率に基づく信頼性スコアを導出する。 機械学習モデルは、プロキシプロファイルの初期セグメントから信頼性スコアを予測する。 最適モデルでは水平方向T=1でR^2=0.48を達成し、T=3でR^2=0.67に改善し、安定性プロファイルの特徴的な最小位置スケールより前にR^2=0.89を超えた。 予測精度はより広い地平線でR^2=0.96に上昇し、平均絶対誤差は0.03であり、推論コストは無視できる(サンプルあたりのマイクロ秒)。 このフレームワークは解釈可能な安定性指標を提供し、継続、再起動、パラメータの調整など、ソルバ実行時の早期決定をサポートする。

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