論文の概要: Consistency of the $k$-Nearest Neighbor Regressor under Complex Survey Designs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.17551v1
• Date: Wed, 18 Mar 2026 09:59:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-19 18:32:57.627123
• Title: Consistency of the $k$-Nearest Neighbor Regressor under Complex Survey Designs
• Title（参考訳）: 複合調査設計における$k$Nearest Neighbor Reressorの整合性
• Authors: Caren Hasler,
• Abstract要約: サンプル設計とデータ分布の規則性条件下では,$k$-nearest 近傍回帰器が整合であることを示す。 収束率の低い境界を導出し、これらの境界が次元性の呪いを示すことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We study the consistency of the $k$-nearest neighbor regressor under complex survey designs. While consistency results for this algorithm are well established for independent and identically distributed data, corresponding results for complex survey data are lacking. We show that the $k$-nearest neighbor regressor is consistent under regularity conditions on the sampling design and the distribution of the data. We derive lower bounds for the rate of convergence and show that these bounds exhibit the curse of dimensionality, as in the independent and identically distributed setting. Empirical studies based on simulated and real data illustrate our theoretical findings.
• Abstract（参考訳）: 複素サーベイ設計において, 隣り合う抵抗器の整合性について検討した。 このアルゴリズムの一貫性は、独立および同一の分散データに対して十分に確立されているが、複雑なサーベイデータに対する対応する結果は欠落している。 サンプル設計とデータ分布の規則性条件下では,$k$-nearest 近傍回帰器が整合であることを示す。 収束率の低い境界を導出し、これらの境界が独立的かつ同一に分布した設定のように次元性の呪いを示すことを示す。 シミュレーションおよび実データに基づく実証研究は、我々の理論的な結果を示している。

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