論文の概要: Data-Driven Representations for Testing Independence: Modeling, Analysis and Connection with Mutual Information Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.14122v1
• Date: Wed, 27 Oct 2021 02:06:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-10-28 14:01:03.128614
• Title: Data-Driven Representations for Testing Independence: Modeling, Analysis and Connection with Mutual Information Estimation
• Title（参考訳）: テスト独立のためのデータ駆動表現:相互情報推定によるモデリング、分析、接続
• Authors: Mauricio E. Gonzalez, Jorge F. Silva, Miguel Videla, and Marcos E. Orchard
• Abstract要約: この研究は、データ駆動パーティションの設計から、2つの連続および有限次元のランダム変数の独立性をテストする。 オラクルテストの十分な統計量の近似は、データ駆動パーティションを設計するための学習基準を提供する。 いくつかの実験分析は、データ駆動表現を使用しないいくつかの戦略と比較して、テスト独立性に対する我々のスキームの利点に関する証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9023554886892433
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: This work addresses testing the independence of two continuous and finite-dimensional random variables from the design of a data-driven partition. The empirical log-likelihood statistic is adopted to approximate the sufficient statistics of an oracle test against independence (that knows the two hypotheses). It is shown that approximating the sufficient statistics of the oracle test offers a learning criterion for designing a data-driven partition that connects with the problem of mutual information estimation. Applying these ideas in the context of a data-dependent tree-structured partition (TSP), we derive conditions on the TSP's parameters to achieve a strongly consistent distribution-free test of independence over the family of probabilities equipped with a density. Complementing this result, we present finite-length results that show our TSP scheme's capacity to detect the scenario of independence structurally with the data-driven partition as well as new sampling complexity bounds for this detection. Finally, some experimental analyses provide evidence regarding our scheme's advantage for testing independence compared with some strategies that do not use data-driven representations.
• Abstract（参考訳）: この研究は、データ駆動パーティションの設計から、2つの連続および有限次元ランダム変数の独立性をテストする。 経験的対数類似統計学は、独立性に対するオラクルテスト(二つの仮説を知っている)の十分な統計を近似するために用いられる。 オラクルテストの十分な統計を近似すると、相互情報推定の問題と結びついたデータ駆動分割を設計するための学習基準が示される。 これらの考え方をデータ依存木構造分割(TSP)の文脈で適用することにより、TSPのパラメータの条件を導出し、密度を持つ確率族に対する独立性の強い一貫した分布のないテストを実現する。 この結果を補完し,データ駆動分割による独立性のシナリオを構造的に検出するtsp方式のキャパシティと,この検出のための新たなサンプリング複雑性境界を示す有限長結果を示す。 最後に、実験的な分析によって、データ駆動表現を使用しないいくつかの戦略と比較して、テスト独立性に対する我々のスキームのアドバンテージに関する証拠を提供する。

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