論文の概要: Symmetry-Reduced Physics-Informed Learning of Tensegrity Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.17824v1
- Date: Wed, 18 Mar 2026 15:23:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-19 18:32:57.779891
- Title: Symmetry-Reduced Physics-Informed Learning of Tensegrity Dynamics
- Title（参考訳）: 対称性を再現した物理インフォームド学習によるテンセグリティダイナミクス
- Authors: Jing Qin, Muhao Chen,
- Abstract要約: 多くの既存の物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)アプローチは、固有の幾何学的対称性を明示的に活用していない。
本稿では,群理論に基づく対称性を解表現とニューラルネットワークアーキテクチャの両方に直接組み込む,対称性を再現した物理インフォームドニューラルネットワーク(SymPINN)フレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.52984112921709
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Tensegrity structures possess intrinsic geometric symmetries that govern their dynamic behavior. However, most existing physics-informed neural network (PINN) approaches for tensegrity dynamics do not explicitly exploit these symmetries, leading to high computational complexity and unstable optimization. In this work, we propose a symmetry-reduced physics-informed neural network (SymPINN) framework that embeds group-theory-based symmetry directly into both the solution expression and the neural network architecture to predict tensegrity dynamics. By decomposing nodes into symmetry orbits and representing free nodal coordinates using a symmetry basis, the proposed method constructs a reduced coordinate representation that preserves geometric symmetry of the structure. The full coordinates are then recovered via symmetry transformations of the reduced solution learned by the network, ensuring that the predicted configurations automatically satisfy the symmetry constraints. In this framework, equivariance is enforced through orbit-based coordinate generation, symmetry-consistent message passing, and physics residual constraints. In addition, SymPINN improves training effectiveness by encoding initial conditions as hard constraints, incorporating Fourier feature encoding to enhance the representation of dynamic motions, and employing a two-stage optimization strategy. Extensive numerical experiments on symmetric T-bars and lander structures demonstrate significantly improved prediction accuracy and computational efficiency compared to standard physics-informed models, indicating the great potential of symmetry-aware learning for structure-preserving modeling of tensegrity dynamics.
- Abstract（参考訳）: テンセグリティ構造は、その動的挙動を管理する固有の幾何学的対称性を持っている。
しかし、既存の物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)アプローチの多くは、これらの対称性を明示的に活用していないため、高い計算複雑性と不安定な最適化をもたらす。
本研究では, 群理論に基づく対称性を解表現とニューラルネットワークアーキテクチャの両方に直接組み込んで, 張力力学を予測する, 対称性を再現した物理インフォームドニューラルネットワーク(SymPINN)フレームワークを提案する。
ノードを対称軌道に分解し、対称性に基づく自由節座標を表現することにより、構造物の幾何対称性を保持する縮小座標表現を構築する。
完全な座標は、ネットワークによって学習された縮小解の対称性変換によって復元され、予測された構成が自動的に対称性の制約を満たすことを保証する。
この枠組みでは、軌道に基づく座標生成、対称性を持つメッセージパッシング、物理の残留制約によって等分散が実施される。
さらに、SymPINNは、初期条件をハード制約として符号化し、ダイナミックモーションの表現を強化するためにフーリエ特徴符号化を導入し、2段階最適化戦略を採用することにより、トレーニングの有効性を向上させる。
対称Tバーとランダー構造に関する広範囲な数値実験により、標準物理インフォームドモデルと比較して予測精度と計算効率が大幅に向上したことが示され、緊張度力学の構造保存モデルに対する対称性認識学習の大きな可能性を示している。
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