論文の概要: MST-Direct: Matching via Sinkhorn Transport for Multivariate Geostatistical Simulation with Complex Non-Linear Dependencies
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.18036v1
- Date: Thu, 12 Mar 2026 04:19:43 GMT
- ステータス: 情報取得中
- システム内更新日: 2026-03-20 10:53:40.972169
- Title: MST-Direct: Matching via Sinkhorn Transport for Multivariate Geostatistical Simulation with Complex Non-Linear Dependencies
- Title（参考訳）: MST-Direct:複雑な非線形依存性を持つ多変量ジオ統計シミュレーションのためのシンクホーン輸送によるマッチング
- Authors: Tchalies Bachmann Schmitz,
- Abstract要約: 本研究では,Sinkhorn アルゴリズムを用いて空間相関構造を保ちつつ,多変量分布を直接マッチングする新しいアルゴリズム MST-Direct (Matching via Sinkhorn Transport) を提案する。
この方法は、すべての変数を1つの多次元ベクトルとして同時に処理し、一対の線形依存関係に頼るのではなく、全関節空間をまたいだ関係マッチングを可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Multivariate geostatistical simulation requires the faithful reproduction of complex non-linear dependencies among geological variables, including bimodal distributions, step functions, and heteroscedastic relationships. Traditional methods such as the Gaussian Copula and LU Decomposition assume linear correlation structures and often fail to preserve these complex joint distribution patterns. We propose MST-Direct (Matching via Sinkhorn Transport), a novel algorithm based on Optimal Transport theory that uses the Sinkhorn algorithm to directly match multivariate distributions while preserving spatial correlation structures. The method processes all variables simultaneously as a single multidimensional vector, enabling relational matching across the full joint space rather than relying on pairwise linear dependencies.
- Abstract（参考訳）: 多変量地形シミュレーションでは、二モーダル分布、ステップ関数、ヘテロセダスティックな関係を含む、地質変数間の複雑な非線形依存関係の忠実な再現が必要である。
ガウスコピュラ(英語版)やLU分解(英語版)のような伝統的な手法は線形相関構造を仮定し、しばしばこれらの複雑な結合分布パターンを保存できない。
本研究では,Sinkhorn アルゴリズムを用いて空間相関構造を保ちつつ,多変量分布を直接マッチングする新しいアルゴリズム MST-Direct (Matching via Sinkhorn Transport) を提案する。
この方法は、すべての変数を1つの多次元ベクトルとして同時に処理し、一対の線形依存関係に頼るのではなく、全関節空間をまたいだ関係マッチングを可能にする。
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