論文の概要: Reasoning over mathematical objects: on-policy reward modeling and test time aggregation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.18886v1
• Date: Thu, 19 Mar 2026 13:27:12 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-20 17:19:06.164571
• Title: Reasoning over mathematical objects: on-policy reward modeling and test time aggregation
• Title（参考訳）: 数学的対象に対する推論--オンライン報酬モデリングとテスト時間アグリゲーション
• Authors: Pranjal Aggarwal, Marjan Ghazvininejad, Seungone Kim, Ilia Kulikov, Jack Lanchantin, Xian Li, Tianjian Li, Bo Liu, Graham Neubig, Anaelia Ovalle, Swarnadeep Saha, Sainbayar Sukhbaatar, Sean Welleck, Jason Weston, Chenxi Whitehouse, Adina Williams, Jing Xu, Ping Yu, Weizhe Yuan, Jingyu Zhang, Wenting Zhao,
• Abstract要約: 数学的オブジェクト、Principiaスイートを導出するためのトレーニングデータとベンチマークを構築し、リリースする。 オンライントレーニングは,アグリゲーションによるテスト時間計算のスケールアップにも有効であることを示す。 Qwen3-235Bやo3のような強力なLMがプリンキピアで苦戦しているのに対して、トレーニングレシピは大幅に改善されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 120.92237765735813
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The ability to precisely derive mathematical objects is a core requirement for downstream STEM applications, including mathematics, physics, and chemistry, where reasoning must culminate in formally structured expressions. Yet, current LM evaluations of mathematical and scientific reasoning rely heavily on simplified answer formats such as numerical values or multiple choice options due to the convenience of automated assessment. In this paper we provide three contributions for improving reasoning over mathematical objects: (i) we build and release training data and benchmarks for deriving mathematical objects, the Principia suite; (ii) we provide training recipes with strong LLM-judges and verifiers, where we show that on-policy judge training boosts performance; (iii) we show how on-policy training can also be used to scale test-time compute via aggregation. We find that strong LMs such as Qwen3-235B and o3 struggle on Principia, while our training recipes can bring significant improvements over different LLM backbones, while simultaneously improving results on existing numerical and MCQA tasks, demonstrating cross-format generalization of reasoning abilities.
• Abstract（参考訳）: 数学的対象を正確に導き出す能力は、数学、物理学、化学を含む下流STEM応用のコア要件である。 しかし, 数学的および科学的推論の最近のLM評価は, 自動評価の利便性のため, 数値値や複数選択オプションなどの簡易解形式に大きく依存している。 本稿では,数学的対象に対する推論を改善するための3つの貢献について述べる。 (i)Principiaスイートの数学的対象を導出するためのトレーニングデータとベンチマークを構築し,リリースする。 2) LLM-judges と Veridifiers を用いた研修レシピを提供し、そこでは、オンラインの裁判官訓練がパフォーマンスを向上させることを示す。 (iii)アグリゲーションを介してテスト時間計算をスケールするために、オン・ポリシー・トレーニングをどのように使用できるかを示す。 Qwen3-235Bやo3などの強力なLMがプリンキピアで苦戦しているのに対し、我々のトレーニングレシピは異なるLSMバックボーンに対して大きな改善をもたらし、同時に既存の数値およびMCQAタスクの結果を改善し、推論能力のクロスフォームな一般化を示す。

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