論文の概要: Foundations of Schrödinger Bridges for Generative Modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.18992v1
- Date: Thu, 19 Mar 2026 14:59:56 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-03-20 17:19:06.212916
- Title: Foundations of Schrödinger Bridges for Generative Modeling
- Title（参考訳）: 生成モデリングのためのシュレーディンガー橋の基礎
- Authors: Sophia Tang,
- Abstract要約: シュルディンガーブリッジは、単純な事前分布を確率空間の経路を通して複素目標分布に変換する。
このガイドはシュルディンガー橋問題の数学的基礎を発展させている。
動的定式化に焦点をあて、現代の生成的モデリングと直接接続する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7953056533753116
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: At the core of modern generative modeling frameworks, including diffusion models, score-based models, and flow matching, is the task of transforming a simple prior distribution into a complex target distribution through stochastic paths in probability space. Schrödinger bridges provide a unifying principle underlying these approaches, framing the problem as determining an optimal stochastic bridge between marginal distribution constraints with minimal-entropy deviations from a pre-defined reference process. This guide develops the mathematical foundations of the Schrödinger bridge problem, drawing on optimal transport, stochastic control, and path-space optimization, and focuses on its dynamic formulation with direct connections to modern generative modeling. We build a comprehensive toolkit for constructing Schrödinger bridges from first principles, and show how these constructions give rise to generalized and task-specific computational methods.
- Abstract（参考訳）: 拡散モデル、スコアベースモデル、フローマッチングを含む現代の生成的モデリングフレームワークの中核にあるのは、確率空間の確率経路を通して、単純な事前分布を複雑なターゲット分布に変換するタスクである。
シュレーディンガー橋(Schrödinger bridges)は、これらのアプローチの根底にある統一原理を提供し、この問題を、定義済みの参照過程から最小エントロピーの偏差を持つ境界分布制約の間の最適確率的橋を決定するものとして定義する。
このガイドはシュレーディンガー橋問題(英語版)の数学的基礎を発展させ、最適輸送、確率制御、経路空間の最適化を図り、現代の生成モデルに直接接続する動的な定式化に焦点を当てている。
我々は、シュレーディンガー橋を第一原理から構築するための包括的なツールキットを構築し、これらの構成が一般化されたタスク固有の計算手法をいかに生み出すかを示す。
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