論文の概要: Preserving MWPM-Decodability in Fault-Equivalent Rewrites

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2603.19522v1
• Date: Thu, 19 Mar 2026 23:23:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-03-23 19:48:38.916388
• Title: Preserving MWPM-Decodability in Fault-Equivalent Rewrites
• Title（参考訳）: フォールト等価リライトにおけるMWPM-Decodabilityの保存
• Authors: Maximilian Schweikart, Linnea Grans-Samuelsson, Aleks Kissinger, Benjamin Rodatz,
• Abstract要約: 回路中心の視点で、ZXを与えられた検出器ベースでZXダイアグラムに書き換える際に、デコード問題がどのように変化するかを定式化する。 位相フリーなZXダイアグラムから量子回路をフォールトトレラントに抽出するために,これらの整合性保存リライトが利用できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Decoding a quantum error correction code is generally NP-hard, but corrections must be applied at a high frequency to suppress noise successfully. Matchable codes, like the surface code, exhibit a special structure that makes it possible to efficiently, approximately solve the decoding problem through minimum-weight perfect matching (MWPM). However, this efficiency-enabling property can be lost when constructing implementations for fault-tolerant gadgets such as syndrome-extraction circuits or logical operations. In this work, we take a circuit-centric perspective to formalise how the decoding problem changes when applying ZX rewrites to a ZX diagram with a given detector basis. We demonstrate a set of rewrites that preserve MWPM-decodability of circuits and show that these matchability-preserving rewrites can be used to fault-tolerantly extract quantum circuits from phase-free ZX diagrams. In particular, this allows us to build efficiently decodable, fault-tolerant syndrome-extraction circuits for matchable codes.
• Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号の復号は一般にNPハードであるが、ノイズを抑えるために高周波で補正を適用する必要がある。 マッチング可能な符号は、表面符号と同様に、最小ウェイト完全マッチング (MWPM) によってデコード問題を効率的に解くことができる特別な構造を示す。 しかし、症候群抽出回路や論理演算などのフォールトトレラントガジェットの実装を構築する際には、この効率性は失われる。 本研究では、回路中心の視点を用いて、ZXを与えられた検出器ベースでZXダイアグラムに書き換える際に、デコード問題がどのように変化するかを定式化する。 本稿では, 回路のMWPMデコダビリティを保ち, 位相自由ZX図から量子回路をフォールトトレラントに抽出できることを示す。 特に, 整合性符号に対する耐障害性シンドローム抽出回路を効率的に構築することができる。

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