論文の概要: Fault-Tolerant Quantum Memory using Low-Depth Random Circuit Codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2311.17985v1
• Date: Wed, 29 Nov 2023 19:00:00 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-12-01 19:14:17.483125
• Title: Fault-Tolerant Quantum Memory using Low-Depth Random Circuit Codes
• Title（参考訳）: 低深さランダム回路符号を用いたフォールトトレラント量子メモリ
• Authors: Jon Nelson, Gregory Bentsen, Steven T. Flammia, Michael J. Gullans
• Abstract要約: 低深さランダム回路符号は、量子誤り訂正に望ましい多くの特性を有する。 1次元ランダム回路符号の符号化状態を作成するための耐故障性蒸留プロトコルを設計する。 数値シミュレーションにより,提案プロトコルはエラー率を最大2%の誤差率で補正できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24578723416255752
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Low-depth random circuit codes possess many desirable properties for quantum error correction but have so far only been analyzed in the code capacity setting where it is assumed that encoding gates and syndrome measurements are noiseless. In this work, we design a fault-tolerant distillation protocol for preparing encoded states of one-dimensional random circuit codes even when all gates and measurements are subject to noise. This is sufficient for fault-tolerant quantum memory since these encoded states can then be used as ancillas for Steane error correction. We show through numerical simulations that our protocol can correct erasure errors up to an error rate of $2\%$. In addition, we also extend results in the code capacity setting by developing a maximum likelihood decoder for depolarizing noise similar to work by Darmawan et al. As in their work, we formulate the decoding problem as a tensor network contraction and show how to contract the network efficiently by exploiting the low-depth structure. Replacing the tensor network with a so-called ''tropical'' tensor network, we also show how to perform minimum weight decoding. With these decoders, we are able to numerically estimate the depolarizing error threshold of finite-rate random circuit codes and show that this threshold closely matches the hashing bound even when the decoding is sub-optimal.
• Abstract（参考訳）: 低深さ乱数回路符号は量子誤り訂正に望ましい多くの特性を持っているが、これまでは符号化ゲートとシンドロームの測定がノイズを伴わないと仮定されるコード容量設定でのみ分析されてきた。 本研究では,すべてのゲートや測定値がノイズを受ける場合でも,一次元ランダム回路コードの符号化状態を生成するためのフォールトトレラント蒸留プロトコルを設計する。 これはフォールトトレラントな量子メモリには十分である。なぜなら、これらのエンコードされた状態はステインエラー補正のアンシラとして使用できるからである。 数値シミュレーションにより,本プロトコルは2〜%の誤差率で消去誤差を補正できることを示した。 さらに,darmawanらによる作業に類似した非分極ノイズに対して最大ラピッドデコーダを開発することにより,コード容量設定の結果を拡張する。 彼らの研究と同様に、デコード問題をテンソルネットワークの収縮として定式化し、低深さ構造を利用してネットワークを効率的に収縮する方法を示す。 テンソルネットワークをいわゆる'トロピカル'テンソルネットワークに置き換えることにより,最小ウェイトデコードの実行方法を示す。 これらのデコーダにより、有限レートのランダム回路コードの偏極誤差閾値を数値的に推定し、デコーダが最適でない場合でも、この閾値がハッシュバウンドと密接に一致することを示す。

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